Cần gấp đây

[hotangle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cm rằng
a 2005^3-1 chia hết cho 2004
b 2005^3+125^3chia hết cho 2010
c x^6+1chia hết cho x^2 +1
d tổng các lập phương của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9
Cám ơn nhiều

 

[lynkpine]

cm rằng
a 2005^3-1 chia hết cho 2004
b 2005^3+125^3chia hết cho 2010
c x^6+1chia hết cho x^2 +1
d tổng các lập phương của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9
Cám ơn nhiều

bạn lưu ý cái này nhé
1.(a^n - b^n) chia hết cho (a-b)
2.(a^n + b^n) chia hết cho (a+b) với n lẻ
Áp dụng cho câu a,b
c. x^6 +1 = (x^2)^3 +1 chia hết cho x^2 +1

 

[thinhrost1]

a)Ta có:

$2005 \equiv1(mod 2004)\\\Rightarrow 2005^3 \equiv1(mod2004)\\\Rightarrow 2005^3-1\equiv0(mod2004)$

c)$x^6+1=(x^2)^3+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1) \vdots x^2+1$

 

[lubalubu98]

câu d

gọi 3 số TN liên tiếp lần lượt là x-1 , x , x+1
ta có (x-1)^3 + x^3 + (x+1)^3 = x^3 - 1 + x^3 + x^3 +1
= 3.x^3 chia hết cho 3 => chia hết cho 9


GOOK LUCK !! @};-@};-@};-@};-@};-

 

[hotangle]

mình cần giải kỹ hơn phần cd !!!! giúp mình nhanh nhé!!!