cần gấp đang!!!!

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHứng minh rằng tổng khoảng cách từ 1 điểm bất kì nằm trong tứ diện đều đến các mặt của nó bằng 1 hằng số

 

[maxqn]

CHứng minh rằng tổng khoảng cách từ 1 điểm bất kì nằm trong tứ diện đều đến các mặt của nó bằng 1 hằng số

Tứ diện đều --> các mặt là tam giác đều nên có diện tích bằng nhau.
Áp dụng công thức thể tích đối với tứ diện ABCD có G là điểm nằm trong.
Chia ABCD ra thành 4 khối tứ diện G.ABC, G.ACD, G.BCD, G.ABD.
Gọi S là diện tích 1 mặt bên
[TEX]V = \frac13.S.[d(G;ABC)+d(G;ACD)+d(G;ABD) + d(G;BCD)][/TEX]
Từ đây suy ra đpcm

 

[vnchemistry73]

cái này là điểm M bất kì mà !!!!!!!!!! đâu thể làm như vậy đc

 

[maxqn]

cái này là điểm M bất kì mà !!!!!!!!!! đâu thể làm như vậy đc

Thì t lấy điểm G bất kì. :| T có nói G là điểm đặc biệt nào đâu :| H mún s nữa :|