cần gấp cho ngày mai (13/10)

[soul92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1,(x+2).(log_3(x+1))^2+4(x+1)log_3(x+1)=16[/TEX]
[TEX]2,2(log_9(x))^2=log_3(x).log_3(sqrt{2x+1} -1) [/TEX]
thanks mọi người tr'c nhé!!!

 

[vodichhocmai]

[TEX]1,(x+2).(log_3(x+1))^2+4(x+1)log_3(x+1)=16[/TEX]
[TEX]2,2(log_9(x))^2=log_3(x).log_3(sqrt{2x+1} -1) [/TEX]
thanks mọi người tr'c nhé!!!

[TEX]DK:\ \ x>-1[/TEX]

[TEX]t=log_3(x+1) [/TEX]

[TEX](Pt)\Leftrightarrow (x+2)t^2+4(x+1)t-16=0[/TEX]

[TEX]\ \ \ \ \Delta'=4(x+1)^2+16(x+2)=4(x^2+6x+9)=\[2(x+3)]^2[/TEX]

[TEX]\left[t=\frac{4}{(x+2)}\ \ (!)\\ t=\frac{-4x-8}{x+2}=-4\ \ (!!)[/TEX]

[TEX]\ \ (!)\Leftrightarrow log_3(x+1)=\frac{4}{x+2}[/TEX]

[TEX]\ \ \Leftrightarrow x=2[/TEX]

[TEX]\ \ (!!)\Leftrightarrow log_3(x+1)=-4[/TEX]

[TEX]\ \ \Leftrightarrow x=-\frac{80}{81}[/TEX]

Vậy phương trình có 2 nghiệm như trên.

 

[vodichhocmai]

[TEX]2(log_9(x))^2=log_3(x).log_3(sqrt{2x+1} -1) [/TEX]
thanks mọi người tr'c nhé!!!

[TEX]DK:\ \ x>0[/TEX]

[TEX](pt)\Leftrightarrow 2.\(\frac{1}{2}log_3x\)^2=log_3x.log_3(sqrt{2x+1} -1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow log^2_3x=2log_3x. log_3(sqrt{2x+1} -1) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow log_3x\[log_3x-2log_3(sqrt{2x+1} -1)\]=0[/TEX]

[TEX]\blue\tex{we are done!!}[/TEX]

 

[soul92]

giải mất tiu gòi,chán we'!nhg cug thanks!.......................................