cần gấp,chìu ngay 14/6 thanh :D

[ka_gu_chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:
1. $\dfrac{C_n^0}{C_{n+2}^1} + \dfrac{C_n^1}{C_{n+3}^2} + .....+ \dfrac{C_n^n}{C_{2n+2}^{n+1}}= \dfrac{1}{2}$

2. $C_n^k + 3C_n^{k-1} + 3C_n^{k-2} + C_n^{k-3} =C_{n+3}^k$
Câu 4. Ngày 03/09/2012

 

[th1104]

2. $C_n^k + 3C_n^{k-1} + 3C_n^{k-2} + C_n^{k-3} =C_{n+3}^k$
Câu 4. Ngày 03/09/2012

Áp dụng tính chất 2 : hic hic:

$C_{n+1}^{k} = C_n^k + C_n^{k+1}$


Do đó:
$C_n^k + 3C_n^{k-1} + 3C_n^{k-2} + C_n^{k-3} $

$= C_n^k + C_n^{k-1} + 2(C_n^{k-1} + C_n^{k-2}) + C_n^{k-2} + C_n^{k-3}$

$= C_{n+1}^k + 2 C_{n+1}^{k-1} + C_{n+1}^{k-2}$

$= C_{n+1}^k + C_{n+1}^{k-1} + C_{n+1}^{k-1}+ C_{n+1}^{k-2}$

$= C_{n+2}^{k} + C_{n+2}^{k-1}$

$= C_{n+3}^{k}$