can gap chieu nay giup minh cac ban oi thank nhiu

[heaven_dreamlike_140995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) (x^2 - 3x + 3 )*(x^2 - 2x + 3 ) = 2x^2
2) (x^2 + 3x + 2) * ( x^2 + 7x + 12) =24
3) x^2/3 + 48/x^2 - 10 * ( x/3 - 4/x) = 0
4) [căn (x+4) + căn(x-4)]/2 = x+ căn (x^2 - 16) - 6

 

[thienthanlove20]

1) [TEX](x^2 - 3x + 3 )(x^2 - 2x + 3 ) = 2x^2[/TEX]

Đặt [TEX]x ^2 - 3x + 3 = a [/TEX], thì [TEX]x^2 - 2x + 3 = a + x[/TEX]

Ta có :

[TEX]a(a + x) = 2x^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2 + ax - 2x^2 = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow a^2 - x^2 + ax - x^2 = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (a - x)(a + x) + x ( a - x) = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (a - x)( a + 2x) = 0[/TEX]

Thế vào, ta có:

[TEX](x^2 - 3x + 3 - x)( x^2 - 3x + 3 + 2x) = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x^2 - 4x + 3)(x^2 - x + 3) = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x - 3)(x - 1)(x^2 - x + 3) = 0 [/TEX]

Vì [TEX]x^2 - x + 3 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{11}{4} \geq \frac{11}{4}[/TEX]

Nên pt có 2 nghiêm là x = 3 và x = 1

 

[thienthanlove20]

[TEX](x^2 + 3x + 2)(x^2 + 7x + 12 = 24[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x(x^3 + 10x^2 + 35x + 50) = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x(x + 5)(x^2 + 5x + 10) = 0[/TEX]

Vì [TEX]x^2 + 5x + 10 = (x + \frac{5}{2})^2 + \frac{15}{4} \geq \frac{15}{4}[/TEX]

Vậy pt có 2 nghiệm là x= 0 và x = -5

 

[cuncon2395]

1) (x^2 - 3x + 3 )*(x^2 - 2x + 3 ) = 2x^2
2) (x^2 + 3x + 2) * ( x^2 + 7x + 12) =24
3) x^2/3 + 48/x^2 - 10 * ( x/3 - 4/x) = 0
4) [căn (x+4) + căn(x-4)]/2 = x+ căn (x^2 - 16) - 6

vik lại đề nhìn cho dễ
1, [TEX](x^2 - 3x + 3 ).(x^2 - 2x + 3 ) = 2x^2[/TEX]
2, [TEX](x^2 + 3x + 2) . ( x^2 + 7x + 12) =24[/TEX]
3,[TEX]\frac{x^2}{3} + \frac{48}{x^2} - 10 ( \frac{x}{3} - \frac{4}{x}) = 0 [/TEX]
4, [TEX]\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6[/TEX]

 

[cuncon2395]

vik lại đề nhìn cho dễ
1, [TEX](x^2 - 3x + 3 ).(x^2 - 2x + 3 ) = 2x^2[/TEX]
2, [TEX](x^2 + 3x + 2) . ( x^2 + 7x + 12) =24[/TEX]
3,[TEX]\frac{x^2}{3} + \frac{48}{x^2} - 10 ( \frac{x}{3} - \frac{4}{x}) = 0 [/TEX]
4, [TEX]\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}=x+\sqrt{x^2-16}-6[/TEX]

1, [TEX](x^2 - 3x + 3 ).(x^2 - 2x + 3 ) = 2x^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+3-3x)(x^2+3-2x)=2x^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a-x)a=2x^2[/TEX](đặt [TEX]x^2+3-2x=a[/TEX])

[TEX]\Leftrightarrow a^2-ax-2x^2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a+x)(a-2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+3-2x+x)(x^2+3-2x-2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+3-x)(x^2+3-4x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2+3-4x=0 [/TEX](vì [TEX]x^2-x+3>0 \forall x[/TEX])

[TEX]\Leftrightarrow (x-3)(x-1)=0[/TEX]

vậy S={1;3}


2, [TEX](x^2 + 3x + 2) . ( x^2 + 7x + 12) =24[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=24[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a(a+2)=24 [/TEX] (đặt [TEX]x^2+5x+4=a[/TEX])

[TEX]\Leftrightarrow a^2+2a-24=0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a+6)(a-4)=0[/TEX]

[tex] \Leftrightarrow \left[\begin{a=-6}\\{a=4}[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{ a^2+5x+4=-6}\\{x^2+5x+4=4}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2+5x=0 \Leftrightarrow (x+5)x=0 \Leftrightarrow x_1=0, x_2=-5[/TEX]

 

[cuncon2395]

3,[TEX]\frac{x^2}{3} + \frac{48}{x^2} - 10 ( \frac{x}{3} - \frac{4}{x}) = 0 [/TEX]

3,[TEX]\frac{x^2}{3} + \frac{48}{x^2} - 10 ( \frac{x}{3} - \frac{4}{x}) = 0 [/TEX]Đk: x#0

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}-\frac{10x}{3}+\frac{40}{x}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4+144-10x^3+120x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4+2x^3-12x^3-24x^2+24x^2+48x+72x+144=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x+2)(2x^3-12x^2+24x+72)=0[/TEX]

đến đêy ra rồi nhé

 

[thienthanlove20]

Câu 3 naz:

[TEX]\frac{x^2}{3} + \frac{48}{x^2} - 10(\frac{x}{3} - \frac{4}{x} = 0[/TEX]

NHân ra rùi quy đồng, khử mẫu lên ta đc:

[TEX] \Leftrightarrow x^4 - 10x^3 + 120x + 144 = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x^4 - 6x^3 - 4x^3 + 24x^2 - 24x^2 + 144x - 24x + 144 = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x^3(x - 6) - 4x^2(x - 6) - 24x(x - 6) - 24(x - 6) = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x - 6)(x^3 - 4x^2 - 24x -24) = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x - 6)(x + 2)(x^2 - 6x -12) = 0[/TEX]

Vì [TEX]x^2 - 6x - 12= (x - 3)^2 - 21 [/TEX] # 0

Nên pt có 2 nghiệm là x = 6 và x= -2

 

[thienthanlove20]

Câu 4 nữa: Ta có:

[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 4} = 2x + 2 \sqrt{x - 4} \sqrt{x + 4} -12[/TEX]


[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 4} = (x - 4) + 2 \sqrt{x - 4} \sqrt{x + 4} + (x + 4) - 12[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 4} = (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x + 4})^2 - 9 - 3[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 4} + 3 = (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x + 4} + 3)(\sqrt{x - 4} + \sqrt{x + 4} - 3)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (\sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 4} + 3) (1 - \sqrt{x - 4} + \sqrt{x + 4} - 3) = 0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 4} + 3 = 0 [/TEX] hoặc [TEX]1 - \sqrt{x - 4} + \sqrt{x + 4} - 3 = 0[/TEX]

Cái này [TEX]\sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 4} + 3[/TEX] ko có nghiệm

Còn [TEX]1 - \sqrt{x - 4} + \sqrt{x + 4} - 3[/TEX] có nghiệm bằng 5 nhưng ko tính ra đc. Bạn tự tính nha.

Vậy pt có nghiệm bằng 5