cần gấp. bat dang thuc

[study99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp em bài 1a, b và bài 7vs

 

[vipboycodon]

Mình nghĩ bài 7 áp dụng cauchy là ra ngay kết quả bằng 2.

 

[vipboycodon]

1b.
$\dfrac{3x^2+2x+3}{x^2+1}$
= $\dfrac{4(x^2+1)-(x^2-2x+1)}{x^2+1}$
= $4-\dfrac{(x-1)^2}{x^2+1} \le 4$
vậy max = 4 khi x = 1.

 

[angleofdarkness]

2/

Áp dụng BĐT B.C.S:

$(2x+3y)^2=(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y)^2$\leq$[(\sqrt{2})^2+(\sqrt{3})^2].[(\sqrt{2}x)^2+(\sqrt{3}y)^2]=5.(2x^2+3y^2).$

\Rightarrow ..... (tự làm nốt)

 

[forum_]

1 a,b : dùng pp đen-ta

7.

Không Cauchy được, tách ra....

M = $\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} = \dfrac{x}{4y} + \dfrac{y}{x} + \dfrac{3x}{4y}$ \geq $2.\sqrt[]{\dfrac{1}{4}} + \dfrac{3}{4}.2 = \dfrac{5}{2} $

(Áp dụng $Cauchy$ và theo gt: x \geq 2y \Rightarrow $\dfrac{x}{y}$ \geq 2 )

Dấu " = " xảy ra \Leftrightarrow x = 2y