cần gấp, (bài ôn thi học sinh giỏi tỉnh 9)

[tranan77]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1. tìm min P=(1+1/x)(1+1/y)(1+1/z)
2)cho a>=0;b>=0; c>=3. thỏa mãn a+b+c=6.
Tìm max P=abc
( Giúp với nha, tớ cần rất gấp, chiều chủ nhật tuần này là thi òi. thanks cho tất cả các bạn có lới giải. Giúp tớ với, help meeeeeeeeeeeeee)

 

[bboy114crew]

1) cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1. tìm min P=(1+1/x)(1+1/y)(1+1/z)
2)cho a>=0;b>=0; c>=3. thỏa mãn a+b+c=6.
Tìm max P=abc
( Giúp với nha, tớ cần rất gấp, chiều chủ nhật tuần này là thi òi. thanks cho tất cả các bạn có lới giải. Giúp tớ với, help meeeeeeeeeeeeee)

1)
Ta có:
[TEX] P=(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})(1+\frac{1}{z})[/TEX]
[TEX]= 1+ \sum \frac{1}{xy}+\sum \frac{1}{x}+ \frac{1}{xyz}[/TEX]
[TEX] \geq 1+ \frac{9}{xy+yz+zx} + \frac{9}{x+y+z}+ \frac{1}{\frac{(x+y+z)^3}}{27}} [/TEX](AM-GM)
[TEX] \geq 1+\frac{9}{\frac{(x+y+z)^2}{3}} + 9 + 27 =64[/TEX]

 

[bosjeunhan]

Câu 2 áp dụng bđt cosi vs 5 số ko âm
a+b+[TEX]\frac{c}{3} + \frac{c}{3} + \frac{c}{3}[/TEX] [TEX]\geq 5.\sqrt[5]{abc.c^2/27}[/TEX]
Lại có [TEX]c\geq 3 \Rightarrow c^2/27 \geq [/TEX] = cái j đó (mình nhác tính)
sau tìm dc gtnn của abc