can gap alo

[dautayngocnghechtrinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot] 1/ Cho a,b,c la số thực và ko đồng thời = 0 hỏi điều kiện a,b,c để phương trình sau có nghiệm duy nhất: [/FONT][FONT=&quot]a(x-b)(x-c)+b(x-a)(x-c)+c(x-a)(x-b)=0[/FONT][FONT=&quot][/FONT]
[FONT=&quot]cần gấp[/FONT]

~~sửa lại hộ mình tiêu đề +lần sau bạn lên để cỡ chữ to hơn~~

 

[asroma11235]

PT<=> [TEX](a+b+c)x^2-2x(ab+bc+ca)+3abc=0[/TEX]
Ta có:
[TEX]\triangle' = (ab+bc+ca)^2-(a+b+c).3abc[/TEX]
[TEX]= (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+2abc(a+b+c)-3abc(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2-a^2bc-ab^2c-abc^2[/TEX]
Đặt x=ab;y=bc;z=ac cho dễ nhìn
[TEX]x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=\frac{1}{2}[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2][/TEX]
PT có No duy nhất <=> [TEX]\triangle'=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[x=y\\y=z\\z=x[/TEX]
\Leftrightarrow x=y=z
hay ab=bc=ca