1, Hai cạnh kề của 1 hình chữ nhật ABCD có độ dài là 20 và 30 cm. Trên BC lấy M, N trên AB, P thuộc AD, Q thuộc DC sao cho MB=BN=QD=DP để tạo thành hình bình hành MNPQ. Hãy xác định vị trí của các điểm trên để diện tích hình bình hành MNPQ lớn nhất.
2. Cho hình thang ABCD, AD//BC có 2 đườg chéo cắt nhau ở O. Tính [FONT=LaTeXRender_Math]S[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]A[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]B[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]O[/FONT] biết [FONT=LaTeXRender_Math]S[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]B[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]O[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]C[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]=[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]169[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]c[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]m[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]2[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main];[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]S[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]A[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]O[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]D[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]=[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]196[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]c[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]m[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]2[/FONT]
3, Tính diện tích tam giác ABC biết 3 đuờg cao của tam giác đó bằng 60;65;156.
4, Cho 1 tam giác vuôg. Tỉ số giữa đườg cao và đuờg trung tuyến kẻ từ góc vuông là [FONT=LaTeXRender_Main]40[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]41[/FONT]. tính độ dài các cạh tam giác vuôg đó biết cạh huyền bằg 141cm.
5, Cho tam giác ABC vuôg ở A, có AB=6cm;BC=10cm. Các đuờg phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt ở D và E. TÍnh BD và BE.
6, Cho tam giác ABC vuôg ở A , Phân giác AB đườg cao AH. Biết CD=68cm; BD=51cm. TÍnh BH và HC.
7, Cạnh huyền của 1 tam giác vuôg lớn hơn 1 cạh góc vuôg của tam giác là 9cm. CÒn tổg 2 góc vuôg lớn hơn cạh huyền là 6cm. TÍnh chu vi và diện tích của tam giác đó.
8, Cho tam giác ABC và hình bình hành AEDF có E thuộc AB ; D thuộc BC và E thuộc AC. TÍnh [FONT=LaTeXRender_Math]S[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]A[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]E[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]D[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]F[/FONT] biết [FONT=LaTeXRender_Math]S[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]E[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]B[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]D[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]=[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]3[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]c[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]m[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]2[/FONT].
9, Cho tam giác ABC có [FONT=LaTeXRender_Main]∠[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]B[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]=[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]60[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]o[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main];[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]∠[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]C[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]=[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]20[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]o[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main];[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]B[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]C[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]=[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]4[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]c[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]m[/FONT]. Gọi D là trung điểm của AC. Trên BC lấy E sao cho CE=CD. Tính [FONT=LaTeXRender_Math]S[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]E[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]C[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]D[/FONT] và [FONT=LaTeXRender_Math]S[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]A[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]D[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]B[/FONT]
Bài 10 :Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.Chứng minh rằng:
[FONT=LaTeXRender_Math]B[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]C[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]+[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]A[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]H[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]>[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]A[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]B[/FONT][FONT=LaTeXRender_Main]+[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]A[/FONT][FONT=LaTeXRender_Math]C[/FONT]