cần chuyên đề bồi dưỡng casio phần hình học

U

usagi_159

cho hinh thang ABCD có AB=a; CD= b. một đường thẳng song song với 2 đáy cắt 2 cạnh bên tại M và N chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau . lập công thức tính MN theo a và b.
mình đang bí bài này:confused:. Nếu giải được thì các bạn giải cho mình xem với nhé:):):)
 
T

tathivanchung

usagi_159 said:
cho hinh thang ABCD có AB=a; CD= b. một đường thẳng song song với 2 đáy cắt 2 cạnh bên tại M và N chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau . lập công thức tính MN theo a và b.
mình đang bí bài này:confused:. Nếu giải được thì các bạn giải cho mình xem với nhé:):):)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hình bạn tự vẽ nhé
Gọi giao điểm của AD và BC là O
Đặt SABNN=SMNCD=S
Đặt MN=x
Ta có:
Tam giác OAB và tam giác OMN đồng dạng nên: $\frac{SOAB}{SOMN}=\frac{a^2}{x^2}$(1)
Tam giác OMN và tam giác OCD đồng dạng nên: $\frac{SOCD}{SOMN}=\frac{b^2}{x^2}$(2)
Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \frac{a^2+b^2}{x^2}=\frac{SOAB+SOCD}{SOMN}=\frac{SOMN-S+SOMN+S}{SOMN}=2 $
$ \Rightarrow\ frac{a^2+x^2}{x^2}=2\Rightarrow$x=sqrt\frac{a^2+b^2}{2}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom