Cần câu trả lời gấp đây.

[lethimaitranghl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo biểu thức P= [TEX]\frac{x+y}{x+t} [/TEX] + [TEX]\frac{y+z}{t+x} [/TEX] + [TEX]\frac{z+t}{x+y} [/TEX] + [TEX]\frac{t+x}{z+y} [/TEX]

Tìm giá trị P biết : [TEX]\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}= \frac{t}{x+y+z}[/TEX]

Rất gấp thưa các vị. Giải giùm với

 

[hiensau99]

CHo biểu thức P= [TEX]\frac{x+y}{x+t} [/TEX] + [TEX]\frac{y+z}{t+x} [/TEX] + [TEX]\frac{z+t}{x+y} [/TEX] + [TEX]\frac{t+x}{z+y} [/TEX]

Tìm giá trị P biết : [TEX]\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}= \frac{t}{x+y+z}[/TEX]

Rất gấp thưa các vị. Giải giùm với

$\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{x+z+t}=\dfrac{z}{x+y+t}= \dfrac{t}{x+y+z}$

$\Longrightarrow \dfrac{y+z+t}{x}=\dfrac{x+z+t}{y}=\dfrac{x+y+t}{z}= \dfrac{x+y+z}{t}$

$\Longrightarrow \dfrac{y+z+t}{x}+1=\dfrac{x+z+t}{y}+1=\dfrac{x+y+t}{z}+1= \dfrac{x+y+z}{t}+1$

$\Longrightarrow \dfrac{y+z+t+x}{x}=\dfrac{x+z+t+y}{y}=\dfrac{x+y+t+z}{z}= \dfrac{x+y+z+t}{t}$

+ Nếu $x+y+z+t \not= 0 $ thì x=y=z=t. Khi đó $P= \frac{x+y}{x+t} + \frac{y+z}{t+x} + \frac{z+t}{x+y} +\frac{t+x}{z+y} =4 $

+ Nếu $x+y+z+t = 0 $ thì $x+y= -(x+t); y+z= -(t+x); z+t=-(x+y); t+x= -(z+y) $. Khi đó $P= \frac{x+y}{x+t} + \frac{y+z}{t+x} + \frac{z+t}{x+y} +\frac{t+x}{z+y} =-4 $