Cần các bạn trả làm giúp gấp !!!!!!!!

[thientainhi26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR :
[TEX]\sqrt[2]{a(a+1)(a+2)(a+3)}[/TEX] là số vô tỉ
Và cho mình biết phương pháp chung làm dạng bài này

 

[bboy114crew]

CMR :
[TEX]\sqrt[2]{a(a+1)(a+2)(a+3)}[/TEX] là số vô tỉ
Và cho mình biết phương pháp chung làm dạng bài này

1)Bạn viết biểu thức trong căn thành tổng hoăc hiệu của 1 số chính phương với 1
[TEX]\sqrt{a(a+1)(a+2)(a+3)}=\sqrt{(a^2+3a)(a^2+3a+2)}=\sqrt{(a^2+3a+1)^2-1}[/TEX]
2)Bạn viết biểu thức trong căn thành tích hai số tự nhiên liên tiếp

 

[k.nguyen.73]

1)Bạn viết biểu thức trong căn thành tổng hoăc hiệu của 1 số chính phương với 1
[TEX]\sqrt{a(a+1)(a+2)(a+3)}=\sqrt{(a^2+3a)(a^2+3a+2)}=\sqrt{(a^2+3a+1)^2-1}[/TEX]
2)Bạn viết biểu thức trong căn thành tích hai số tự nhiên liên tiếp

[TEX]\sqrt{(a^2+3a)(a^2+3a+2)}=\sqrt{(a^2+3a+1)^2-1}[/TEX]
Giải thích giùm em chỗ này đc không ạ !

 

[khanhtoan_qb]

[TEX]\sqrt{(a^2+3a)(a^2+3a+2)}=\sqrt{(a^2+3a+1)^2-1}[/TEX]
Giải thích giùm em chỗ này đc không ạ !

Cái này cũng dễ thui mà
Đặt [TEX]a^2 + 3a + 1 = x[/TEX]
\Rightarrow [TEX](a^2 + 3a )(a^2 + 3a + 2) = (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1 = (a^2 + 3a + 1)^2 - 1[/TEX] \Rightarrow đpcm