Cần các bạn góp ý 1 số bài !!!

[251295]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Những bài tôi đã biết làm nhưng cần kết quả để so xem đúng, sai thế nào
Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) Tìm 2 chữ số tận cùng: [TEX]7^9^9^9[/TEX] và [TEX]14^{14}^{14}[/TEX]
b) Tìm 3 chữ số tận cùng của [TEX]3^{100}[/TEX]
Bài 2: Tìm a để:
a) [TEX]a^2+3a+2[/TEX] chia hết cho 6.
b) [TEX]a^2+2a+6[/TEX] chia hết cho a+4.
c) [TEX](a+5)(a+6)[/TEX] chia hết cho 6a.
Bài 3: Tìm số dư của biểu thức sau (Quá dễ)
[TEX]3^{2005}+4^{2005}[/TEX] chia hết cho 13.
- Các bạn cứ làm đầy đủ để tớ còn biết sai ở chỗ nào nhé.
- Tiện đây xin hỏi, ký hiệu chia hết ở đâu vậy ???

 

[tuananh8]

Bài 3: Tìm số dư của biểu thức sau (Quá dễ)
[TEX]3^{2005}+4^{2005}[/TEX] chia hết cho 13.
- Các bạn cứ làm đầy đủ để tớ còn biết sai ở chỗ nào nhé.
- Tiện đây xin hỏi, ký hiệu chia hết ở đâu vậy ???

[TEX]3^{2005}=3^2.(3^3)^{668}=9.27^{668} \equiv 9.1 \pmod{13} \equiv 9 \pmod{13} (2)[/TEX]

[TEX]4^{2005}=4.(4^6)^{334} \equiv 4.1 \pmod{13} \equiv 4 \pmod{13} (2)[/TEX]

từ (1) và (2) suy ra [TEX]3^{2005}+4^{2005} \vdots 13[/TEX]

 

[lazycat_95]

- Những bài tôi đã biết làm nhưng cần kết quả để so xem đúng, sai thế nào
Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) Tìm 2 chữ số tận cùng: [TEX]7^9^9^9[/TEX] và [TEX]14^{14}^{14}[/TEX]
b) Tìm 3 chữ số tận cùng của [TEX]3^{100}[/TEX]
Bài 2: Tìm a để:
a) [TEX]a^2+3a+2[/TEX] chia hết cho 6.
b) [TEX]a^2+2a+6[/TEX] chia hết cho a+4.
c) [TEX](a+5)(a+6)[/TEX] chia hết cho 6a.
Bài 3: Tìm số dư của biểu thức sau (Quá dễ)
[TEX]3^{2005}+4^{2005}[/TEX] chia hết cho 13.
- Các bạn cứ làm đầy đủ để tớ còn biết sai ở chỗ nào nhé.
- Tiện đây xin hỏi, ký hiệu chia hết ở đâu vậy ???

Bài 2:
a) a^2+3a+2=(a+1)(a+2)
a+1 chia hết cho 6
hoặc a+2 chia hết cho 6
hoặc a+1 chia hết cho 2,a+2 chia hết cho 3
hoặc a+1 chia hết chỏ 3,a+2 chia hết cho 2
xét trường hợp nào thỏa mãn thì chọn

- Những bài tôi đã biết làm nhưng cần kết quả để so xem đúng, sai thế nào
Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) Tìm 2 chữ số tận cùng: [TEX]7^9^9^9[/TEX] và [TEX]14^{14}^{14}[/TEX]
b) Tìm 3 chữ số tận cùng của [TEX]3^{100}[/TEX]
Bài 2: Tìm a để:
a) [TEX]a^2+3a+2[/TEX] chia hết cho 6.
b) [TEX]a^2+2a+6[/TEX] chia hết cho a+4.
c) [TEX](a+5)(a+6)[/TEX] chia hết cho 6a.
Bài 3: Tìm số dư của biểu thức sau (Quá dễ)
[TEX]3^{2005}+4^{2005}[/TEX] chia hết cho 13.
- Các bạn cứ làm đầy đủ để tớ còn biết sai ở chỗ nào nhé.
- Tiện đây xin hỏi, ký hiệu chia hết ở đâu vậy ???

Bài 2:
b) a^2+4a chia hết cho a+4
\Rightarrow6-2a chia hết cho a+4
2a+8 chia hết cho a+4
\Rightarrow14 chia hết cho a+4
ĐẾn đây chắc bạn làm được

 

[shgost92]

cái này em học chuyên bên casio thì dễ làm lắm đấy!!!!!!!! có phương pháp giải cực nhanh!!!!.nếu cái này bảo chị bấm trên máy tính thì khỏi phải nói nhưng trình bày thì chị ko thuận tay lắm..vì lâu quá ko chạm đến!!b-(
..........nếu muón bấm nhanh thì pm cho chị nhá!!

 

[251295]

Bài 2:
a) a^2+3a+2=(a+1)(a+2)
a+1 chia hết cho 6
hoặc a+2 chia hết cho 6
hoặc a+1 chia hết cho 2,a+2 chia hết cho 3
hoặc a+1 chia hết chỏ 3,a+2 chia hết cho 2
xét trường hợp nào thỏa mãn thì chọn

Bài 2:
b) a^2+4a chia hết cho a+4
\Rightarrow 6-2a chia hết cho a+4
2a+8 chia hết cho a+4
\Rightarrow 14 chia hết cho a+4
ĐẾn đây chắc bạn làm được

- Bạn làm sai rùi!!!
Bài 2:
a) [TEX]A=a^2+3a+2[/TEX]
[TEX]=(a+1)(a+2)[/TEX]
- Vì [TEX]A \vdots 6[/TEX] nên:
[TEX] a+1 \vdots 6 \Leftrightarrow a=6k-1 [/TEX]
[TEX] a+2 \vdots 6 \Leftrightarrow a=6k-2 [/TEX]
- Thế có ai biết làm mấy con tìm chữ số tận cùng và câu c bài 2 không.
- Post từ hôm qua mà chẳng thấy ai trả lời, chán thiệt!!!

 

[tuananh8]

Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) Tìm 2 chữ số tận cùng: [TEX]7^9^9^9[/TEX]
b) Tìm 3 chữ số tận cùng của [TEX]3^{100}[/TEX]

a) [TEX]9=4k+1 \Rightarrow 9^9^9=4k+1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 7^9^9^9=7^{4k+1}=7.7^{4k}=7.(...01)=...07[/TEX]

Vậy 2 chữ số tận cùng của [TEX]7^9^9^9[/TEX] là 07.

b) [TEX]3^{100}=9^{50}=(10-1)^{50}[/TEX] Khai triển theo nhị thức niu-tơn ta được:

[TEX](10-1)^{50}=10^{50}-...+\frac{49.50}{2}.10^2-50.10+1=BS 10^3+\frac{49.50}{2}.10^2-50.10+1[/TEX]

[TEX]=BS 10^3 +122500-500+1=BS 1000+1=...001[/TEX]

Vậy 3 chữ số tận cùng của [TEX]3^{100}[/TEX] là 001.

 

[251295]

- Ừm! Tớ cũng nghĩ thế.
- Cảm ơn cậu nha.
- Thế cái con câu 2 phần c thì làm thế nào?
- Ai giúp tôi không?

 

[hello114day]

Híc híc hơi mất công rồi !
(a+5).(a+6) = a^2+ 11a + 30 chia hết 6a
==> a(a+11) + 30 chia hết 6a
=> 30 chia hết cho a thay vô :O
a thuộc { 1 2 3 5 6 10 15 30 }

 

[251295]

Híc híc hơi mất công rồi !
(a+5).(a+6) = a^2+ 11a + 30 chia hết 6a
==> a(a+11) + 30 chia hết 6a
=> 30 chia hết cho a thay vô :O
a thuộc { 1 2 3 5 6 10 15 30 }

- Mình không hiểu cách của bạn, bạn có thể nói chi tiết được không.
- Mình vừa mới nghĩ ra cách này:
- Theo mình thì phải là:
[TEX](a+5)(a+6)[/TEX]

[TEX]=a^2+11a+30[/TEX]

[TEX]=6a^2+30a-5a^2-25a+6a+30[/TEX]

[TEX]=6a(a+5)-6a(\frac{5a}{6}+\frac{25}{6})+6a+30[/TEX]

Vì: [TEX][6a(a+5)-6a(\frac{5a}{6}+\frac{25}{6})+6a] \vdots 6a[/TEX] nên [TEX]30 \vdots 6a [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 6a \epsilon U_{30}={ \pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 5;\pm 6;\pm 10;\pm 15;\pm 30 }[/TEX]

- Từ đó tìm được a thoả mãn điều kiện đề bài.