Cần các anh chị lớp trên giúp đỡ

M

mewpokemon

G

ghim_xinh

mewpokemon said:
Em từ lớp 7 lên 8, đi học hè gặp một bài như sau, nhờ mấy anh chị giúp đỡ:

Cho tứ giác ABCD (AB = CD). Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm 2 đường chéo của ABCD tạo với AB và CD các góc bằng nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Em có thể nói rõ hơn không:confused:.Các góc bằng nhau tại đâu :) của tứ giác này :eek:
 
S

sweetdream_pt97

mewpokemon said:
Em từ lớp 7 lên 8, đi học hè gặp một bài như sau, nhờ mấy anh chị giúp đỡ:

Cho tứ giác ABCD (AB = CD). Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm 2 đường chéo của ABCD tạo với AB và CD các góc bằng nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này ko khó đâu em ạ
Gọi trung điểm dường cheo AC, BD lần lượt là M, N
MN cắt AB, CD lần lượt ở I, K
Ta cần chứng minh góc NIB = góc MKC
Lấy H là trung điểm BC. Nối MH, NH.
Xét tam giac ABC có AM = MC ; CH = HB => MH là đường trung bình tam giác ABC => MH =AB/2 (1) và MH // AB => góc KMH = góc INH (2)
chung minh tuong tu ta có: NH = CD/2 (3)và NH // CD =>góc INH = góc MKC (4)
Mat khac từ (1)và (3) ta có NH = MH vì đều bằng một nửa AB và CD => tam giác MHN cân tại H => góc NMH = góc MNH =>góc KMH = góc INH (vì kể với 2 góc bằng nhau) (5)
Từ (3)(4)(5) => góc MKC = góc NIB (đpcm)
Bài này có trong sách nâng cao phat trien toan 8 tap 1 thì phải. Em nên mua quyen đó về tham khảo, đó là quyển rất hay và tổng hợp
 
Last edited by a moderator:
B

billy9797

mewpokemon said:
Em từ lớp 7 lên 8, đi học hè gặp một bài như sau, nhờ mấy anh chị giúp đỡ:

Cho tứ giác ABCD (AB = CD). Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm 2 đường chéo của ABCD tạo với AB và CD các góc bằng nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cách 2:
Gọi trung điểm dường cheo AC, BD lần lượt là M, N
MN cắt AB, CD lần lượt ở I, K
đường thẳng //IK cắt DM ở G
=>M là trung điểm DG
=>AG=CD=AB
=>AIN=ANI=DKI
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom