Toán 12 Căn bậc hai

L

lunmamun

D

djbirurn9x

lunmamun said:
Vd:Tìm căn bậc hai của Z = 3+4i
Khi tính nhanh ta dùng 4+4i+i^2=(2+i)^2 thì ta có thể suy ra căn bậc 2 của nó
Còn nếu bài tìm căn bậc hai của 3+2i thì làm cách nào để phân tích đc như bài trên hok?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu bạn không biết cách phân tích như vậy thì dùng cách thủ công sau:
Gọi a = x + yi là căn bậc 2 của Z
[TEX]\Leftrightarrow (x + yi)^2 = 3 +4i \Leftrightarrow x^2 - y^2 + 2xyi = 3 +4i [/TEX]
[tex]\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x^2 - y^2 = 3 \\ xy = 2 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x =2 \\ y =1 \end{array} \right.hay \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x = -2 \\ y = -1 \end{array} \right.[/tex]
[TEX] \Rightarrow a = 2 + i [/TEX]
hay [TEX]a = -(2 + i)[/TEX]
 
W

wuyet_12a11

mình có 1 cách là bạn đưa về dạng lượng giác thì muốn áp dụng căn nào cũng đc
 
T

tienpham

lunmamun said:
Vd:Tìm căn bậc hai của 3+4i
Khi tính nhanh ta dùng 4+4i+i^2=(2+i)^2 thì ta có thể suy ra căn bậc 2 của nó
Còn nếu bài tìm căn bậc hai của 3+2i thì làm cách nào để phân tích đc như bài trên hok?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cách tính nhanh nhất là nằm trong đầu đấy bạn.Bạn tập ĐOÁN NGHIỆM cho quen rồi bạn sẽ đạt được trình độ NHÌN la BIẾT ngay.
Cách đoán nghiệm này cũng dựa trên nguyên tắc thôi:[TEX]z=3+2i=(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi(a>b ;3>0)[/TEX]
 
T

thungan92

mình cố cách tính nhẩm nhanh cho những số fức đơn giản thui
[TEX]z^2=(x+yi)^2[/TEX]=a+bi
[TEX]x^2[/TEX]=[tex]\frac{1}{2}[/tex](a+[tex]\sqrt{a^2+b^2}[/tex])
[TEX]y^2[/TEX]=[tex]\frac{1}{2}[/tex](-a+[tex]\sqrt{a^2+b^2}[/tex])

Nếu ko tin Ct bạn thử một số bài xem
 
K

kimxakiem2507

Mình chứng minh công thức của bạn thungan92 luôn đúng nha
+2 số phức bằng nhau nên ta có hệ pt :
[TEX]\left{x^2-y^2=a\\2xy=b[/TEX]
+bình phương hai vế rồi cộng vế ta được
[TEX]\left{x^2-y^2=a\\x^2+y^2=\sqrt{a^2+b^2}\\2xy=b[/TEX]
Từ đó suy ra kết quả trên.
Chúc các bạn vui!
 
Last edited by a moderator:
B

belatdat_cute

mình thấy cái dạng toán tìm căn bậc 2 này cứ đặt hệ bt => rùi nhẩm nghiệm ra ngay ấy mà ! nhanh mà ! cần gì cách tính nhanh nào nữa ! :-S
 
K

kimxakiem2507

Bạn belatdat đừng đùa nhé ,hệ bình thưòng giải những bài bình thường thôi,cách của thungan92 giải quyết tất cả những bài bất bình thường cũng được mà ,sao lại coi nhẹ sáng kiến có ích của người khác chứ.
Bạn giải hệ bình thường giúp mình bài này nhé(một bạn đã từng hỏi trên diễn đàn)
[TEX]z^2+(3i-2).z-7+4i=0[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom