Ta có:[tex]\frac{3}{a+b\sqrt{3}}-\frac{2}{a-b\sqrt{3}}=7-20\sqrt{3}\Leftrightarrow \frac{3a-3b\sqrt{3}-2a-2b\sqrt{3}}{a^2-3b^2}=7-20\sqrt{3}\Leftrightarrow \frac{a-5\sqrt{3}b}{a^2-3b^2}=7-20\sqrt{3}\Leftrightarrow a-5b\sqrt{3}=(7-20\sqrt{3})(a^2-3b^2)\Leftrightarrow a-5b\sqrt{3}=7a^2-21b^2-20\sqrt{3}(a^2-3b^2)\Leftrightarrow 5\sqrt{3}(4a^2-12b^2-b)=7a^2-21b^2-a[/tex]
Vì VT là tích của số vô tỉ với số hữu tỉ, VP là số hữu tỉ nên để VT = VP thì VT = VP = 0.
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 7a^2-21b^2-a=0\\ 4a^2-12b^2-b=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=7,b=4[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
