Toán 9 Căn bậc hai

[Thái tân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính b theo a giai giup minh cau 4

 

[tiểu tuyết]

Ta có: [tex]a^2-1=(xy+\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)})^2-1[/tex]
[tex]=x^2y^2+1+x^2+y^2+x^2y^2+2xy\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}-1[/tex]
[tex]=x^2(1+y^2)+2xy\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}+y^2(1+x^2)=(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2})^2=b^2[/tex]
[tex]=>b^2=a^2-1=>b=\sqrt{a^2-1}[/tex]

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Ta có: [tex]a^{2}=2x^{2}y^{2}+2xy\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}+1+x^{2}+y^{2}[/tex]
[tex]b^{2}=x^{2}+2x^{2}y^{2}+y^{2}+2xy\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}=a^{2}-1[/tex]
[tex]\Rightarrow b=\sqrt{a^{2}-1}[/tex]