Toán 9 căn bậc hai

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh căn bậc hai của 2, của 3 là số vô tỉ
chứng minh không tồn tại x để x^2+2x+3=0

 

[Trần Thùy Lunh]

Chứng minh căn bậc hai của 2 là số vô tỉ

Chứng minh căn bậc hai của 3 là số vô tỉ
Giả sử √3 là một số hữu tỉ thì tồn tại hai số nguyên m và n sao cho:
m/n=√3 (1)
với m/n là phân số tối giản hay m và n có ước chung lớn nhất bằng .1
Khi đó từ (1)<=> m=n√3<=>m^2=3n^2 (2)
Từ đó suy ra m^2 chia hết cho 3 nên m phải chia hết cho .3 (3)
Do đó tồn tại số nguyên k sao cho .m=3k Thay vào (2) ta có thể suy ra n^2=3k^2 hay .n=√3k
Do k là số nguyên nên suy ra n không nguyên.
Từ đây suy ra giả sử ban đầu là sai, tức là không có cặp số m,n nguyên nào để m/n=.√3 Vậy √3 không là số hữu tỉ (√3∉Q)

 

[Chu Thái Anh]

Chứng minh căn bậc hai của 2, của 3 là số vô tỉ
chứng minh không tồn tại x để x^2+2x+3=0

giả sử [tex]\sqrt{2}[/tex] không là số vô tỉ
=> nó là số hữu tỉ
=> có dạng [tex]\frac{a}{b}[/tex] với (a;b)=1
[tex]=>\sqrt{2}=\frac{a}{b}[/tex]
[tex]=>2=\frac{a^{2}}{b^{2}}[/tex]
[tex]<=>a^{2}=2b^{2}[/tex]
=> a chia hết cho 2
=> a=2k
=> [tex]4k^{2}=2b^{2}[/tex]
<=>[tex]b^{2}=2k^{2}[/tex]
=> b chia hết cho 2
mà (a;b)=1
nên => vô lí
=> [tex]\sqrt{2}[/tex] không là số hữu tỉ
=> nó là số vô tỉ
căn 3 em cmtt nha

 

[Trần Thùy Lunh]

chứng minh không tồn tại x để x^2+2x+3=0

Ta có [tex]x^{2}+2x+3=(x+1)^{2}+2>0[/tex]
nên không tồn tại x để x^2+2x+3=0

 

[Chu Thái Anh]

Chứng minh căn bậc hai của 2, của 3 là số vô tỉ
chứng minh không tồn tại x để x^2+2x+3=0

à còn câu còn lại thì
[tex]x^{2}+2x+3=(x+1)^{2}+2>0[/tex]
mà [tex]x^{2}+2x+3=(x+1)^{2}+2=0[/tex] (gt)
nên => không tồn tại x thỏa đẳng thức trên