Toán 9 Căn bậc hai

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho
[tex]A = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{439}+\sqrt{440}}[/tex]
[tex]B = \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{440} + \sqrt{441}}[/tex]
a) Tính A + B
b) CMR : B < 10

Con a) thì dễ rồi dùng hằng đẳng thức là xong và ra bằng 20, nhưng còn con b) thì phải làm như thế nào ạ ?

 

[7 1 2 5]

Cho
[tex]A = \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{439}+\sqrt{440}}[/tex]
[tex]B = \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{440} + \sqrt{441}}[/tex]
a) Tính A + B
b) CMR : B < 10

Con a) thì dễ rồi dùng hằng đẳng thức là xong và ra bằng 20, nhưng còn con b) thì phải làm như thế nào ạ ?

Lấy A - B ta thấy A - B > 0 hay A > B.
Mà A + B = 20 => 2B < 20 => B<10.