Toán 9 Căn bậc hai

[Trang Khổng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Thái Vĩnh Đạt]

View attachment 78933

a)ĐK:[tex]a,b\geq 0;a\neq b;\left ( \frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{a}}{a+b+2\sqrt{ab}} \right )\neq 0[/tex]
Ta có:+) [tex]\left ( \frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{a}}{a+b+2\sqrt{ab}} \right )[/tex]
=[tex]\frac{a(\sqrt{a}+\sqrt{b})-a\sqrt{a}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}=\frac{a\sqrt{b}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}(DK:a,b> 0)[/tex]
+)[tex]\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{a}{b-a}[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-\sqrt{b})-a}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}[/tex]
=[tex]\frac{-\sqrt{ab}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}[/tex]
[tex]\Rightarrow B18=\frac{a\sqrt{b}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}.\frac{-\sqrt{ab}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}[/tex] =[tex]\frac{-\sqrt{a}(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}[/tex]
b)B18=1[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{-\sqrt{a}(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=1[/tex]
[tex]\Rightarrow -a+\sqrt{ab}=\sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex]
Vì [tex]\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\Rightarrow b=4a[/tex], thay vào B18,ta có
[tex]a=3\sqrt{a}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=0(KTM),a=9[/tex] [tex]\Rightarrow b=36[/tex]