Toán 9 Căn bậc hai

[Trang Khổng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

bài 1: nhân cả hai vế với [tex]\sqrt{2}[/tex]
2.Bình phương lên rồi rút gọn
Kết quả:max P= 4 <=> x=9

 

[Cao Việt Hoàng]

1.áp dụng công thức căn phức tạp ta có:[tex]M=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}} <=>M=(\sqrt{\frac{4+\sqrt{16-7}}{2}}+\sqrt{\frac{4-\sqrt{16-7}}{2}})-(\sqrt{\frac{4+\sqrt{16-7}}{2}}-\sqrt{\frac{4-\sqrt{16-7}}{2}}) <=>M=2\sqrt{\frac{4-\sqrt{16-7}}{2}} <=>M=2*\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}[/tex]

2.
[tex]DKXD:5\leq x\leq 13 P^{2}=(x-5)+(13-x)+2\sqrt{(x-5)(13-x)} p^{2}=8+2\sqrt{(x-5)(13-x)}\leq 8+[(x-5)+(13-x)]=8+8=16 p\leq 4(dau = xay ra khi x-5=13-x<=>x=9) vay max p=4(khi va chi khi x=9)[/tex]

 

[thuyduongc2tv]

View attachment 76375

Câu 1:
Ta có: [tex]M = \sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} [tex]\Rightarrow[/tex] M\sqrt{2} = \sqrt{2}(\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}})
[tex]\Rightarrow[/tex] M\sqrt{2} = \sqrt{2}.\sqrt{4 + \sqrt{7}} - \sqrt{2}.\sqrt{4 - \sqrt{7}}
[tex]\Rightarrow[/tex] M\sqrt{2} = \sqrt{8 + 2\sqrt{7}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{7}}
[tex]\Rightarrow[/tex] M\sqrt{2} = \sqrt{(\sqrt{7} + 1)^{2}} - \sqrt{(\sqrt{7} - 1)^{2}}
[tex]\Rightarrow[/tex] M\sqrt{2} = \left | \sqrt{7} + 1 \right | - \left | \sqrt{7} - 1 \right |
[tex]\Rightarrow[/tex] M\sqrt{2} = \sqrt{7} + 1 - \sqrt{7} + 1
[tex]\Rightarrow[/tex] M\sqrt{2} = 2
[tex]\Rightarrow[/tex] M = \sqrt{2}[/tex]
Câu 2:
Ta có: [tex]P = \sqrt{x -5} + \sqrt{13 - x} [tex]\Rightarrow[/tex] P^{2} = (\sqrt{x -5} + \sqrt{13 - x})^{2}
[tex]\Rightarrow[/tex] P^{2} = x - 5 + 13 - x + 2\sqrt{(x - 5)(13 - x)}
[tex]\Rightarrow[/tex] P^{2} = 8 + 2\sqrt{13x - x^{2} - 65 + 5x}
[tex]\Rightarrow[/tex] P^{2} = 8 + 2\sqrt{18x - x^{2} - 65}
[tex]\Rightarrow[/tex] P^{2} = 8 + 2\sqrt{-(x^{2} - 18x + 65)}
[tex]\Rightarrow[/tex] P^{2} = 8 + 2\sqrt{-(x - 9)^{2} + 16}[/tex]
Vì [tex](x - 9)^{2} \geq 0[/tex] nên [tex]-(x - 9)^{2} \leq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow -(x - 9)^{2} + 16 \leq 16 \Rightarrow \sqrt{-(x - 9)^{2} + 16} \leq \sqrt{16} = 4 \Rightarrow 2\sqrt{-(x - 9)^{2} + 16} \leq 8 \Rightarrow 8 + 2\sqrt{-(x - 9)^{2} + 16} \leq 16 \Rightarrow P^{2} \leq 16 \Rightarrow -4 \leq P \leq 4 \Rightarrow Max P = 4[/tex]
Dấu " = " xảy ra [tex]\Leftrightarrow (x - 9)^{2} = 0 \Leftrightarrow x - 9 = 0 \Leftrightarrow x = 9[/tex]
Vậy max P = 4 khi x = 9

 

[Trang Ran Mori]

Bài 1: cách khác: bình phương 2 vế. Ta được M^2 = 2 => M = căn 2 hoặc - căn 2
Mà M > 0 => ............