Toán Căn bậc hai

[meownali]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.So sánh
a, [tex]3-2\sqrt{3}[/tex] và [tex]2\sqrt{6}-5[/tex]
b, [tex]\sqrt{2006}-\sqrt{2005}[/tex] và [tex]\sqrt{2005}-\sqrt{2004}[/tex]
c, [tex]2+\sqrt{2}[/tex] và [tex]5-\sqrt{3}[/tex]
d, [tex]\sqrt{2003}+\sqrt{2005}[/tex] và [tex]2\sqrt{2004}[/tex]
2.Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi phá bớt một lớp căn
a, [tex]\sqrt{17-12\sqrt{2}}[/tex]
b, [tex]\sqrt{6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}}[/tex]
c, [tex]\sqrt{23+3\sqrt{5}}[/tex]
d, [tex]\sqrt{8-\sqrt{35}}[/tex]
e, [tex]\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}[/tex]
f, [tex](3-\sqrt{2})\sqrt{7+4\sqrt{3}}[/tex]
g, [tex](3\sqrt{2}+\sqrt{10})\sqrt{38-12\sqrt{5}}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1.So sánh
a, [tex]3-2\sqrt{3}[/tex] và [tex]2\sqrt{6}-5[/tex]
b, [tex]\sqrt{2006}-\sqrt{2005}[/tex] và [tex]\sqrt{2005}-\sqrt{2004}[/tex]
c, [tex]2+\sqrt{2}[/tex] và [tex]5-\sqrt{3}[/tex]
d, [tex]\sqrt{2003}+\sqrt{2005}[/tex] và [tex]2\sqrt{2004}[/tex]
2.Biến đổi biểu thức trong căn thành bình phương một tổng hay một hiệu rồi phá bớt một lớp căn
a, [tex]\sqrt{17-12\sqrt{2}}[/tex]
b, [tex]\sqrt{6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}}[/tex]
c, [tex]\sqrt{23+3\sqrt{5}}[/tex]
d, [tex]\sqrt{8-\sqrt{35}}[/tex]
e, [tex]\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}[/tex]
f, [tex](3-\sqrt{2})\sqrt{7+4\sqrt{3}}[/tex]
g, [tex](3\sqrt{2}+\sqrt{10})\sqrt{38-12\sqrt{5}}[/tex]

1. a,c,d. Bình phương lên.
b) $\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac1{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}$
$\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac1{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}$
$\Rightarrow \sqrt{2006}-\sqrt{2005}<\sqrt{2005}-\sqrt{2004}$
2.
a) $\sqrt{17-12\sqrt 2}=\sqrt{(3-2\sqrt 2)^2}=3-2\sqrt 2$
b) $\sqrt{6+2\sqrt 2+2\sqrt 3+2\sqrt 6}=\sqrt{(\sqrt 3+\sqrt 2+1)^2}=\sqrt 3+\sqrt 2+1$
c) $\sqrt{23+3\sqrt 5}=\dfrac{\sqrt{(3\sqrt 5+1)^2}}{\sqrt 2}=\dfrac{3\sqrt 5+1}{\sqrt 2}=\dfrac{3\sqrt{10}+\sqrt 2}2$
e) $\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}$
$=\sqrt{(\sqrt 5-\sqrt 2)^2}-\sqrt{(\sqrt 5+\sqrt 2)^2}$
$=\sqrt 5-\sqrt 2-\sqrt 5-\sqrt 2$
$=-2\sqrt 2$
f) $(3-\sqrt 2)\sqrt{7+4\sqrt 3}$
$=(3-\sqrt 2)\sqrt{(2+\sqrt 3)^2}$
$=(3-\sqrt 2)(2+\sqrt 3)$
$=6+3\sqrt 3-2\sqrt 2-\sqrt 6$