Toán Căn Bậc Hai

[prince123lam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: So sánh các số ( không dùng máy tính )
a) 2√7 - 3 và 5 - √10
b) √1992 + √1994 và 2√1993
c) (1/√1) + (1/√2) + (1/√3) + ... + (1/√100) và 10
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (3 + √5)(3 - √5) - (√3 - √4)(√3 + √4)
b) [((3/5)√16) + 2√(16/25)] : 2√(1/16)
c) √(52^2 - 48^2)
d) (1 - √2003)^2 x 2004 + 2√2003
Bài 3: Cho số thực a. Hỏi a có căn bậc hai ko? Vì sao (Giải thích bằng toán học)
a= √9 - √4 - √3
a= 1/2√64 + √16 - 2√(9/25)
a= √16 + 1/7√49 - √144

 

[iceghost]

1a/ 2.căn(7) - 3 = căn(28) - căn(9) > căn(25) - căn(10) = 5 - căn(10)
b/ (căn(1992) + căn(1994))^2 = 1992 + 1994 + 2.căn(1992.1994) = 2.1993 + 2.căn(1993^2 - 1) < 2.1993 + 2.căn(1993^2) = 4.1993
=> căn(1992) + căn(1994) < 2.căn(1993)
c/ Ta có : 1/căn(1) > 1/căn(100)

1/căn(2) > 1/căn(100)
1/căn(3) > 1/căn(100)
...
1/căn(99) > 1/căn(100)​

Cộng lại, ta được :
1/căn(1) + 1/căn(2) + 1/căn(3) + ... + 1/căn(100) > 100/căn(100) = 10

2a/ (3 + căn(5))(3 - căn(5)) - (căn(3) - căn(4))(căn(3) + căn(4))
= (9 - 5) - (3 - 4)
= 5
b/ [((3/5).căn(16)) + 2.căn(16/25)] : 2.căn(1/16)
= [((3/5).4) + 2.4/5] : 2.1/4
= ...
c/ căn(52^2 - 48^2)
= căn((52-48)(52+48))
= căn(4.100) = căn(400) = 20
d) Đề phải là (1 - căn(2003))^2 - 2004 + 2.căn(2003)
= (1 + 2003 - 2.căn(2003)) - 2004 + 2.căn(2003)
= 0