Căn bậc hai

[dautay_mjmj_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính:
[TEX]\sqrt{2+\sqrt{3}}[/TEX]-[TEX]\sqrt{2-\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}[/TEX]-[TEX]\sqrt{4+\sqrt{10-2\sqrt{5}}}[/TEX]
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của bt
A= [TEX]\sqrt{x^2-4x+7}[/TEX]

 

[phamhuy20011801]

1,
Đặt $a=\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}$
$a^2=...=2\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=2.\sqrt{4-3}=2$
Nên $a=\sqrt{2}$
Đặt $b=\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}-\sqrt{4+\sqrt{10-2\sqrt{5}}}$
Bình phương lên làm tương tự

 

[hien_vuthithanh]

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của bt
A=$\sqrt{x^2-4x+7}$

Đk : $x^2-4x+7 \ge 0$ (Lđ)

Có : A=$\sqrt{x^2-4x+7}=\sqrt{(x-2)^2+3}\ge \sqrt{3}$

$\rightarrow Min =\sqrt{3}$ tại $x=2$