căn bậc hai

[vykatherine]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ P= \frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2} - \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}
a) rút gọn P
b) tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên
2/ (\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}- \frac{\sqrt[{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}). (\frac{1-x}{\sqrt{2}})^2
a) rút gọn P
b)chứng minh rằng nếu 0< x< 1 thì P>0
c) tìm GTLN của P

 

[nguyenbahiep1]

1/[TEX] P= \frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2} - \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}[/TEX]
a) rút gọn P
b) tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên

giải

em làm như sau

câu a

[laTEX]dk: a \geq 0 , a \not = 1 \\ \\ \frac{3a+3\sqrt{a}-3}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+2)} - \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2} - \frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1} \\ \\ \\ \frac{3a+3\sqrt{a}-3 - (\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)-(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+2)}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+2)} \\ \\ \\ \frac{a+3\sqrt{a}+2}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+2)} \\ \\ \\ \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} [/laTEX]


câu b

[laTEX]P = 1 + \frac{2 }{\sqrt{a}-1} [/laTEX]

vậy [laTEX] \sqrt{a}-1[/laTEX] là ước của 2

hay

[laTEX] \sqrt{a}-1 = - 1 \Rightarrow a = 0 (T/M) \\ \\ \sqrt{a}-1 = 1 \Rightarrow a = 4 (T/M) \\ \\ \sqrt{a}-1 = - 2 (L) \\ \\ \sqrt{a}-1 = 2 \Rightarrow a = 9 (T/M)[/laTEX]