Toán Căn bậc hai

[spring_summer1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Tìm x,y,z thoả mãn [TEX]\sqrt[2]{x} + \sqrt[2]{y-1} + \sqrt[2]{z-2} = 1/2(x+y+z) [/TEX]
b, Tìm a,b,c [TEX]\geq0[/TEX] thoả mãn
[TEX]\sqrt[2]{a-b+c}=\sqrt[2]{a} -\sqrt[2]{b}+\sqrt[2]{c}[/TEX]

 

[katanaoa]

a, Tìm x,y,z thoả mãn [TEX] \sqrt[2]{x} + \sqrt[2]{y-1} + \sqrt[2]{z-2} = 1/2(x+y+z) [/TEX]
b, Tìm a,b,c [TEX]\geq0[/TEX] thoả mãn
[TEX]\sqrt[2]{a-b+c}=\sqrt[2]{a} -\sqrt[2]{b}+\sqrt[2]{c}[/TEX]

a) pt [TEX]<=> 2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}=x+y+z<=> (x-2\sqrt{x}+1)+(y-1+2\sqrt{y-1}+1)+(z-2+2\sqrt{z-2}+1)=0[/TEX]
[TEX]<=>(\sqrt{x}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z-2}-1)^2=0[/TEX]
đến đây tự giải đc rồi nhé
b) bình phương 2 vế ta đc :
[TEX]a-b+c=a+b+c-2\sqrt{a}\sqrt{b}+\2sqrt{a}\sqrt{c}-2\sqrt{b}\sqrt{c}[/TEX]
[TEX]=>b-\sqrt{a}\sqrt{b}+sqrt{a}\sqrt{c}-\sqrt{b}\sqrt{c}=0[/TEX]
[TEX]=>(\sqrt{b}-\sqrt{a})(\sqrt{b}-\sqrt{c})=0[/TEX]
[TEX]=>[/TEX] hoặc[TEX] \sqrt{b}-\sqrt{a}=0[/TEX];hoặc [TEX]\sqrt{b}-\sqrt{c}=0[/TEX]
[TEX]a=b[/TEX] ko âm,c ko âm tuỳ ý hoặc [TEX]b=c [/TEX]ko âm,a ko âm tuỳ ý