căn bậc hai khó

[kiev]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh
sqrt{a+4{a-2}+2}-sqrt{a-4sqrt{a-2}}
= 4 nếu 2 leq a leq 6
= 2sqrt{a-2} nếu a>6
các bạn giúp mình nhanh lên nhé
thanhks

 

[pe_lun_hp]

Mã gõ:

$\sqrt{a+4{a-2}+2}-\sqrt{a-4\sqrt{a-2} + 2}$

Bạn xem lại xem đề có thiếu ko . Hình như bị sai nữa ý )

Bài sẽ đc giải như này nhé.

ĐKXĐ:..

$= \sqrt{(\sqrt{a-2} +2)^2} - \sqrt{(\sqrt{a-2} -2)^2}$

$= \sqrt{a-2} + 2 - |\sqrt{a-2} -2| \ \ (1)$

Xét :

TH1: $\sqrt{a-2} -2 > 0 $

gIẢI BPT đc : $a>6$

$(1) \rightarrow \sqrt{a-2} + 2 - \sqrt{a-2} + 2 = 4$

TH2: $\sqrt{a-2} -2 ≤ 0 $

Giải bpt đc : a ≤ 6 . Kết hợp điều kiện ta đc : $2 ≤ a ≤ 6$

$(1) \rightarrow \sqrt{a-2} + 2 + \sqrt{a-2} - 2 = 2\sqrt{a-2}$


OK nha