Toán 9 Căn bậc ba

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,Giải phương trình: [tex]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0[/tex]
b, Tính giá trị biểu thức M= [tex](x-y)^3+3(x-y)(xy-1)[/tex] biết
x=[tex]\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}} - \sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}[/tex]
y=[tex]\sqrt[3]{17+2\sqrt{2}} - \sqrt[3]{17-2\sqrt{2}}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

a,Giải phương trình: [tex]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0[/tex]
b, Tính giá trị biểu thức M= [tex](x-y)^3+3(x-y)(xy-1)[/tex] biết
x=[tex]\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}} - \sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}[/tex]
y=[tex]\sqrt[3]{17+2\sqrt{2}} - \sqrt[3]{17-2\sqrt{2}}[/tex]

a) [tex]pt\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x+3}[/tex]
Lập phương 2 vế
[tex]\Leftrightarrow 2x+3+3\sqrt[3]{(x+1)(x+2)}(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2})=-x-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x+6-3\sqrt[3]{(x+1)(x+2)(x+3)}=0[/tex]
Chuyển vế rồi mũ 3 lần nữa là ra x

 

[Vũ Hà Quỳnh Giang]

a, Đặt [tex]a=x+2[/tex]
Ta có: [tex]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a+1}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a+1}=-\sqrt[3]{a}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a-1+a+1-3\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{a^{2}-1}=-a[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3a-3\sqrt[3]{a(a^{2}-1)}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=\sqrt[3]{a(a^{2}-1)}\Leftrightarrow a^{3}=a^{3}-a[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=0\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2[/tex]