Toán 9 Căn bậc ba

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [tex]ax^3=by^3=cz^3[/tex] và [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/tex]=1. Chứng minh: [tex]\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}= \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

cho [tex]ax^3=by^3=cz^3[/tex] và [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/tex]=1. Chứng minh: [tex]\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}= \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/tex]

https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-nang-cao-lop-9.683894/

 

[Love You At First Sight]

https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-nang-cao-lop-9.683894/

cảm ơn bạn

 

[Vũ Hà Quỳnh Giang]

Ta có: [tex]\sqrt[3]{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}=\sqrt[3]{\frac{by^{3}}{x}+\frac{by^{3}}{y}+\frac{cz^{3}}{z}}=\sqrt[3]{by^{3}}=y\sqrt[3]{b}[/tex] (1)
Lại có: [tex]\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\frac{1}{x}\sqrt[3]{by^{3}}+\frac{1}{y}\sqrt[3]{by^{3}}+\frac{1}{z}\sqrt[3]{by^{3}}=\sqrt[3]{by^{3}}=y\sqrt[3]{b}[/tex](2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm