Toán 9 Căn bậc ba

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho [tex]x= \sqrt[3]{9-3\sqrt{6}} + \sqrt[3]{9+3\sqrt{6}}[/tex]
Tính [tex]P=x^{3}-9x+13[/tex]
2) Tính
a) [tex]\sqrt[3]{\left ( 4-2\sqrt{3} \right )\left ( \sqrt{3}-1 \right )}[/tex]
b) [tex]\sqrt{3+\sqrt{3}+\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}[/tex]

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

1) Cho [tex]x= \sqrt[3]{9-3\sqrt{6}} + \sqrt[3]{9+3\sqrt{6}}[/tex]
Tính [tex]P=x^{3}-9x+13[/tex]
2) Tính
a) [tex]\sqrt[3]{\left ( 4-2\sqrt{3} \right )\left ( \sqrt{3}-1 \right )}[/tex]
b) [tex]\sqrt{3+\sqrt{3}+\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}}[/tex]

Bài 1:
Ta có:
[tex]x^{3}=\left ( \sqrt[3]{9+3\sqrt{6}} +\sqrt[3]{9-3\sqrt{6}}\right )^{3}[/tex]
[tex]x^{3}=18+3\sqrt[3]{(9+3\sqrt{6})(9-3\sqrt{6})}\cdot \left ( \sqrt[3]{9+3\sqrt{6}} +\sqrt[3]{9-3\sqrt{6}}\right )[/tex]
[tex]x^{3}=18+9x[/tex]
Suy ra: [tex]x^{3}-9x+13=31[/tex]