Toán Căn bậc ba

[lucky1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của M = 2015.(x^3 - 3x - 5)^2014 khi x = [tex]\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}[/tex]

 

[nhi1112]

Tính giá trị của M = 2015.(x^3 - 3x - 5)^2014 khi x = [tex]\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}[/tex]

$x^3=2+\sqrt 3+2-\sqrt 3+3\sqrt[3]{(2+\sqrt 3)(2-\sqrt 3)}.(\sqrt[3]{2+\sqrt 3}+\sqrt[3]{2-\sqrt 3})$
$\Rightarrow x^3=4+3x\Rightarrow x^3-3x-4=0$
$\Rightarrow x^3-3x-5=-1$
$\Rightarrow 2015(x^3-3x-5)^{2014}=2015.(-1)^{2014}=2015$