Toán 9 Căn bậc ba - căn bậc n

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
[tex]G= x^4+x^3y+3x^2+xy-2y^2+1[/tex] , biết [tex]x=\sqrt[3]{y-\sqrt{y^2+1}}-\sqrt[3]{y+\sqrt{y^2+1}}[/tex]

Em thu gọn [tex]G=(x+y)(x^3+3x-2y)+1[/tex]

@Lê.T.Hà @Lê Tự Đông @TranPhuong27

Mình cảm ơn ạ.

 

[TranPhuong27]

Đề sai, anh sửa luôn.

[tex]x=\sqrt[3]{y-\sqrt{y^2+1}}+\sqrt[3]{y+\sqrt{y^2+1}}[/tex]

Áp dụng, nếu [TEX]m=a+b \Rightarrow[/TEX] [tex]m^3=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+b^3+3ab.m[/tex]:

[tex]x^3=y-\sqrt{y^2+1}+y-\sqrt{y^2+1}+3\sqrt[3]{(y-\sqrt{y^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})}.x=2y+3\sqrt[3]{y^2-y^2-1}.x=2y-3x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x^3+3x-2y=0[/tex]

Khi đó: [tex]G = x^4 + x^3 y + 3x^2 + xy − 2y^2 + 1 =x(x^3+3x-2y)+y(x^3+3x-2y)+1=1[/tex]