Toán 9 Căn bậc 2

[Lạc Tử Lộ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh :
[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}> 8[/tex]
Please help me

 

[shirona]

Chứng minh :
[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}> 8[/tex]
Please help me

bn xem thưử xem sao nhé, mk cũng ko chắc chắn lắm :v

 

[Cao Việt Hoàng]

Ta có:[tex]2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})<\frac{1}{\sqrt{n}}[/tex]
[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}> 2(\sqrt{2}-\sqrt{1})+2(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+2(\sqrt{25}-\sqrt{24})=2\sqrt{2}-2\sqrt{1}+2\sqrt{3}-2\sqrt{2}+...+2\sqrt{25}-2\sqrt{24}=-2\sqrt{1}+2\sqrt{25}=-2+10=8[/tex]
Vậy [tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}>8[/tex] (dpcm)

 

[Lạc Tử Lộ]

Ta có:[tex]2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})<\frac{1}{\sqrt{n}}[/tex]
[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}> 2(\sqrt{2}-\sqrt{1})+2(\sqrt{3}-\sqrt{2})+...+2(\sqrt{25}-\sqrt{24})=2\sqrt{2}-2\sqrt{1}+2\sqrt{3}-2\sqrt{2}+...+2\sqrt{25}-2\sqrt{24}=-2\sqrt{1}+2\sqrt{25}=-2+10=8[/tex]
Vậy [tex]\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{24}}>8[/tex] (dpcm)

Cảm ơn bạn nhé Bài làm dễ hiểu !

 

[Lạc Tử Lộ]

bn xem thưử xem sao nhé, mk cũng ko chắc chắn lắm :v

Ảnh nó hơi mờ bạn ơi !