Toán 9 Căn bậc 2

[Tina68]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho E = căn(x) - x
a. cmr nếu 0<x<1 thì E > 0
b. tìm giá trị lớn nhất của E

 

[Ocmaxcute]

a, E = [tex]\sqrt{x}(1 - \sqrt{x})[/tex]
Vì x>0 nên căn x >0
Vì x<1 nên căn x < 1 . Vầy 1 - \sqrt{x} >0
Vậy E >0
b, Để E lớn nhất thì - E nhỏ nhất
-E = x [tex]-\sqrt{x} = x - \sqrt{x} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = (\sqrt{x} - \frac{1}{2})^{2} + \frac{3}{4}[/tex]
=> -E nhỏ nhất = \frac{3}{4}
Vậy E lớn nhất = - \frac{3}{4} khi x = \frac{1}{4}

 

[rsewt]

[tex]\sqrt{x}-x[/tex]
[tex]\sqrt{x}\left ( 1-\sqrt{x} \right )[/tex]
0<x<1
[tex]0<\sqrt{x}<1[/tex]
[tex]0>-\sqrt{x}>-1[/tex]
[tex]1>1-\sqrt{x}>0[/tex]
mà [tex]\sqrt{x}>0[/tex]
nên [tex]\sqrt{x}\left ( 1-\sqrt{x} \right )[/tex]>0