Toán căn bậc 2

[cryquotes@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho biểu thức
[(a√a-1)/a-√a)]-[a√a+1/a+√a]:[a+2/a-2 ]
với những giá trị nào của a thì A4 không xác định
Rút gọn biểu thức
với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho biểu thức
[(a√a-1)/a-√a)]-[a√a+1/a+√a]:[a+2/a-2 ]
với những giá trị nào của a thì A4 không xác định
Rút gọn biểu thức
với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên

a) $A$ xác định $\Leftrightarrow a>0;a\ne 1;a\ne 2$
$\Rightarrow A$ không xác định khi...
b) $A=\left (\dfrac{a\sqrt a-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}} \right ): \dfrac{a+2}{a-2}$
$=\left [ \dfrac{(\sqrt{a}-1)(a+\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}-\dfrac{(\sqrt{a}+1)(a-\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)} \right ]: \dfrac{a+2}{a-2}$
$=\left (\dfrac{a+\sqrt a+1}{\sqrt a}-\dfrac{a-\sqrt a+1}{\sqrt a} \right ): \dfrac{a+2}{a-2}$
$=\dfrac{2\sqrt a}{\sqrt a}:\dfrac{a+2}{a-2}$
$=\dfrac{2a-4}{a+2}$
c) $A=\dfrac{2a-4}{a+2}=\dfrac{2(a+2)-8}{a+2}=2-\dfrac 8{a+2}$
$A\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \dfrac{8}{a+2}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow (a+2) \in Ư(8)$
Mà $a+2>2;a+2\ne 4\Rightarrow a+2=8\Rightarrow a=6$ (TM)