căn bậc 2

[mamy007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy hôm nay mới đc học cái nì :
1)rút gọn
a)[TEX]\sqrt{8-\sqrt{60}}+\sqrt{8+\sqrt{60}}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{11+\sqrt{85}}+\sqrt{11-\sqrt{85}}[/TEX]
c) [TEX]\sqrt{6-\sqrt{12}-\sqrt{20}+\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}[/TEX]
d)[TEX] \sqrt{6+4\sqrt{1+2\sqrt{15+\sqrt{216}}}}-\sqrt{6}[/TEX]
e)[TEX]\sqrt{-5+4\sqrt{-12+6\sqrt{19-8\sqrt{3}}}}+\sqrt{3}[/TEX]

 

[bachduong_11]

phần a, b bạn bình phương lên tính là ra
mình cũng mới học về phần này thôi )

 

[khanhtoan_qb]

mấy hôm nay mới đc học cái nì :
1)rút gọn
a)[TEX]\sqrt{8-\sqrt{60}}+\sqrt{8+\sqrt{60}}[/TEX]
b) [TEX]\sqrt{11+\sqrt{85}}+\sqrt{11-\sqrt{85}}[/TEX]
c) [TEX]\sqrt{6-\sqrt{12}-\sqrt{20}+\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}[/TEX]
d)[TEX] \sqrt{6+4\sqrt{1+2\sqrt{15+\sqrt{216}}}}-\sqrt{6}[/TEX]
e)[TEX]\sqrt{-5+4\sqrt{-12+6\sqrt{19-8\sqrt{3}}}}+\sqrt{3}[/TEX]

Tui thử làm xem nha:

a) [TEX]A = \sqrt{8-\sqrt{60}}+\sqrt{8+\sqrt{60}}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]A^2 = 8 - \sqrt{60} + 8 + \sqrt{60} + 2 \sqrt{(8 - \sqrt{60})(8 + sqrt{60})}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]A^2 = 16 + 2 \sqrt{64 - 60}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]A^2 = 16 + 4 = 20[/TEX]

Mà [TEX]A > 0 \Rightarrow A = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}[/TEX]

b) làm tương tự

c) để tui suy nghĩ đã

d) [TEX]B = \sqrt{6 + 4 \sqrt{1 + 2 \sqrt{15 + \sqrt{216}}}} - \sqrt{6}[/TEX]

[TEX]B = \sqrt{6 + 4\sqrt{1 + 2 \sqrt{(3 + \sqrt{6})^2}}} - \sqrt{6}[/TEX]

[TEX]B = \sqrt{6 + 4\sqrt{1 + 2 (3 + \sqrt{6})}} - \sqrt{6}[/TEX]

[TEX]B = \sqrt{6 + 4\sqrt{(\sqrt{6} + 1)^2}} - \sqrt{6}[/TEX]

[TEX]B = \sqrt{6 + 4(\sqrt{6} + 1)} - \sqrt{6}[/TEX]

[TEX]B = \sqrt{(\sqrt{6} + 2)^2} - \sqrt{6}[/TEX]

[TEX]B = \sqrt{6} + 2 - \sqrt{6} = 2[/TEX]

 

[mamy007]

thầy mình dạy cách này hay hơn nak`
a)[TEX]A=\sqrt{8-\sqrt{60}}+\sqrt{8+\sqrt{60}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{8+2\sqrt{15}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}[/TEX]
[TEX]= l\sqrt{3}-\sqrt{5}l+ l\sqrt{3}+\sqrt{5}l [/TEX]
[TEX] 2\sqrt{5}[/TEX]
ngắn hơn nhiều nha >->->->->-
cái [TEX]=\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}[/TEX] nhẩm là ra thui k lâu đâu

 

[vovavovan]

Cả 2 cách đều được nhiều sách sử dụng đấy các bạn. Cách của mamy007 áp dụng cho những bài có thể tách đc, phạm vi hẹp hơn. Còn cách đặt để bình phương áp dụng cho cả dạng bài ko tách đc, phạm vi rộng hơn.

 

[mamy007]

Cả 2 cách đều được nhiều sách sử dụng đấy các bạn. Cách của mamy007 áp dụng cho những bài có thể tách đc, phạm vi hẹp hơn. Còn cách đặt để bình phương áp dụng cho cả dạng bài ko tách đc, phạm vi rộng hơn.

phạm vi rộng hơn là như thế nào vậy bạn . Bạn có thể cho mình vài ví dụ đc k bạn