B
bigbang195
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1.Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho tích các chữ số của nó là
2. Chứng minh rằng trong mọi tứ diện tồn tại một đỉnh mà 3 cạnh xuất phát từ đỉnh này là 3 cạnh 1 tam giác
3. Trong mặt phẳng có 100 điểm không thẳng hàng . Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 4. trong 100 điểm đã cho . Chứng minh rằng có không quá 70% là tam giác nhọn.
5.Trong tứ diện ABCD có góc BDC=90 độ. Giả sử chân đường cao được hạ từ D xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác phẳng ABC. Chứng minh rằng:
Dấu bằng xảy ra khi nào.
6.Chứng minh rằng tập hợp các số nguyên có dạng 2^k - 3 (k=2,3,....) chứa một tập hợp con vô hạn mà hai số bất kì trong chúng là nguyên tố cùng nhau.
7. Xác định các hàm f thỏa mãn
8. Cho
thỏa mãn
CMR:
không phải là một số nguyên tố! Hãy xác định tất cả các hàm f thỏa mãn:
với mọi x là số thực , ở đó g(x) là hàm ngược của
nghĩa là
với mọi x thực.
9.Cho P là một đa thức khác hằng số với hệ số nguyên , kí hiệu n(P) là số các số nguyên k khác nhau thỏa mãn
CMR:
với deg(P) là bậc của đa thức P
10. Gọi A là tổng của các chữ số của số
B là tổng các chữ số của A.Tính tổng các chữ số của B.
11.Một dãy U(n) được xác định bởi:
với
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có:
2. Chứng minh rằng trong mọi tứ diện tồn tại một đỉnh mà 3 cạnh xuất phát từ đỉnh này là 3 cạnh 1 tam giác
3. Trong mặt phẳng có 100 điểm không thẳng hàng . Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 4. trong 100 điểm đã cho . Chứng minh rằng có không quá 70% là tam giác nhọn.
5.Trong tứ diện ABCD có góc BDC=90 độ. Giả sử chân đường cao được hạ từ D xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác phẳng ABC. Chứng minh rằng:
Dấu bằng xảy ra khi nào.
6.Chứng minh rằng tập hợp các số nguyên có dạng 2^k - 3 (k=2,3,....) chứa một tập hợp con vô hạn mà hai số bất kì trong chúng là nguyên tố cùng nhau.
7. Xác định các hàm f thỏa mãn
8. Cho
CMR:
9.Cho P là một đa thức khác hằng số với hệ số nguyên , kí hiệu n(P) là số các số nguyên k khác nhau thỏa mãn
CMR:
với deg(P) là bậc của đa thức P
10. Gọi A là tổng của các chữ số của số
B là tổng các chữ số của A.Tính tổng các chữ số của B.
11.Một dãy U(n) được xác định bởi:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: