cái này mình ko rành lắm ạk

[siaky_kotoko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Parabol: [TEX](P): y= 3x^2[/TEX] và đường thẳng (d): y=x + m

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệtH và K sao cho OH vuông góc với OK.
:khi (76)::khi (181):

 

[huongmot]

*Xét phương trình hoành độ giao điểm
$3x^2=x+m$
$\rightarrow 3x^2-x-m=0(1)$
Để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm pbiệt ~> pt(1) có 2 nghiệm phân biệt
$\rightarrow \triangle= 1+12m>0$
$\rightarrow m> \frac{-1}{12}$

*Áp dụng hệ thức Vi-ét: $\left\{\begin{matrix}x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{-m}{3}\\x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$
*Pt đường thẳng OH là: y =ax
Vì OH đi qua $H(x_1;y_1)$
$\rightarrow y_1= ax_1 \rightarrow a= \dfrac{y_1}{x_1}$
*Pt đường thẳng OK là y = a'x
Vì OK đi qua $K(x_2;y_2)$
$\rightarrow y_2= a'x_2 \rightarrow a'=\dfrac{y_2}{x_2}$
* Vì $OH \bot OK$
$\rightarrow a.a'=-1$

$Vì y=3x^2$

$\rightarrow 9.\frac{-m}{3}=-1$
$\rightarrow m=\frac{1}{3}$