Toán 12 cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Sweetdream2202

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
24 Tháng mười 2018
1,616
1,346
216
24
TP Hồ Chí Minh
Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp [tex]S.A_1A_2...A_n[/tex] có đáy là đa giác lồi n cạnh. thông thường, để xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta làm theo 2 bước:
bước 1: xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
bước 2: lập mặt phẳng trung trực của 1 canh bên. lúc đó, tâm mặt cầu là giao điểm của mặt phẳng trung trực với trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
bán kính: [tex]R=OA=SO[/tex]
upload_2019-10-30_10-17-56-png.135544

cách xác định trục ngoại tiếp đa giác đáy:
- trục đường trọn ngoại tiếp đa giác đáy: là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy.
- tính chất:
+ [tex]\forall M\in\Delta :MA=MB=MC[/tex]
+ [tex]\forall M:MA=MB=MC=>M\in\Delta[/tex]
upload_2019-10-30_10-24-47-png.135545

các bước xác định trục:
+ xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
+ qua tâm H, dựng đường thẳng qua H và vuông góc với mặt phẳng đáy
một số trường hợp đặc biệt:
+ tam giác vuông:
upload_2019-10-30_10-33-5-png.135546

+ tam giác đều:
upload_2019-10-30_10-33-50-png.135547

+ tam giác bất kì:
upload_2019-10-30_10-34-22-png.135548

sử dụng 2 trục xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
cho hình chóp [tex]S.A_1A_2...A_n[/tex] có đáy là đa giác lồi n cạnh. thông thường, để xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta làm theo 2 bước:
bước 1: xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
bước 2: xác định tâm đường tròn ngoại tiếp của một mặt bên. dựng trục đường tròn ngoại tiếp mặt bên đó.
+ tâm mặt cầu ngoại tiếp: [tex]\Delta \cap d=\left \{ I \right \}[/tex]
+ bán kính: [tex]R=IA=IS[/tex]
upload_2019-10-30_11-49-38-png.135551
 

Attachments

  • upload_2019-10-30_10-17-56.png
    upload_2019-10-30_10-17-56.png
    22 KB · Đọc: 303
  • upload_2019-10-30_10-24-47.png
    upload_2019-10-30_10-24-47.png
    16 KB · Đọc: 278
  • upload_2019-10-30_10-33-5.png
    upload_2019-10-30_10-33-5.png
    9.9 KB · Đọc: 185
  • upload_2019-10-30_10-33-50.png
    upload_2019-10-30_10-33-50.png
    11.2 KB · Đọc: 175
  • upload_2019-10-30_10-34-22.png
    upload_2019-10-30_10-34-22.png
    11.4 KB · Đọc: 152
  • upload_2019-10-30_11-49-38.png
    upload_2019-10-30_11-49-38.png
    26.1 KB · Đọc: 163
Top Bottom