Cách xác định đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định và đồng quy

[metoo00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 a)CHo hàm số y=(m-1)x+m (m#1) (d). Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định
b) Cho đường thẳng (d1): y=(2m-1)x + m- 2. Tìm m để đường thằng (d1) :
- Không đi qua điểm B(-1/2;1)
- Luôn đi qua một điểm có định

2. Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy:
a) (d1): y=-x+1 (d2): y=x-1 (d3): (m+1)x-(m-1)y=m+1
b) (d1): y=2x-m (d2): y= -x + 2m (d3): mx-(m-1)y= 2m-1

Giúp em với. Em sắp thi học kì rồi nhưng mà vẫn không hiểu được dạng toán này. Mọi người có thể cho em phương pháp chung để làm không ạ?

 

[egaj_9x]

1/a
gọi điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua có toạ độ là N(Xo;Yo)
điều kiện để d luôn đi qua điểm N là với mọi m khác 1 là
Yo=(m-1)Xo + m=0
\Leftrightarrow m(Xo +1) -(Xo+ Yo) =0
[TEX]\left\{\begin Xo +1=0 \\ Xo + Yo =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin Xo=-1 \\ Yo=1[/TEX]
vậy Toạ độ điểm N(-1;1)
hihi..tại bạn cần gấp mình giải ko biết đúng không

 

[small_kibo]

1/a
gọi điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua có toạ độ là N(Xo;Yo)
điều kiện để d luôn đi qua điểm N là với mọi m khác 1 là
Yo=(m-1)Xo + m=0
\Leftrightarrow m(Xo +1) -(Xo+ Yo) =0
[TEX]\left\{\begin Xo +1=0 \\ Xo + Yo =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{\begin Xo=-1 \\ Yo=1[/TEX]
vậy Toạ độ điểm N(-1;1)
hihi..tại bạn cần gấp mình giải ko biết đúng không

Mấy cái này lớp 9 mới học mà sao e lại giải đc hay vậy?

 

[sonmap98]

1

2. Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy:
a) (d1): y=-x+1 (d2): y=x-1 (d3): (m+1)x-(m-1)y=m+1

Mình giải ý a làm mẫu thui còn ý b bạn tự làm nha
Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2)
Hoành độ giao điểm A là nghiệm của phương trình
-x+1=x-1
\Leftrightarrow x=1
\Rightarrow y=0
\Rightarrow A(1;0)
Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì A thuộc (d3)
\Rightarrow m+1=m+1
\Rightarrow 0m=0 \Rightarrow vô số nghiệm
Vậy \forall m thì (d1),(d2),(d3) đồng quy

 

[khongthaynua]

gọi điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua có toạ độ là N(Xo;Yo)
điều kiện để d luôn đi qua điểm N là với mọi m khác 1 là
Yo=(m-1)Xo + m=0
m(Xo +1) -(Xo+ Yo) =0


vậy Toạ độ điểm N(-1;1)