Cách tính lim nhanh

W

woonopro

mình dùng bảng xét dấu í bạn, lim luôn tuân thủ theo bảng xét dấu, nếu lim trái bảng thì nên kiểmtra lại .
 
H

huynhbachkhoa23

Giới hạn tại một điểm: Cho hàm số $f(x)$ có tập nguồn là $\mathbb{D}$

$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=\begin{cases}f(x_0)\;\;\;(x_0\in \mathbb{D})\\f(x_0\pm \Delta x)\;\;\;(x_0 \not\in \mathbb{D}) \\ \end{cases}$

Ví dụ:
a) Tính $\lim\limits_{x\to 2} x^2+3$
b) Tính $\lim\limits_{x\to 2^{+}}\dfrac{3}{x^2-2x}$

Giải:

a) $f(x)=x^2+3$ có tập xác định $\mathbb{R}$ và $2\in\mathbb{R}$ nên $\lim\limits_{x\to 2} x^2+3=f(2)=7$

b) Câu này sử dụng máy tính.

$f(x)=\dfrac{3}{x^2-2x}$ có tập xác định $\mathbb{D}=\mathbb{R}/\text{{0;2}}$ và $2\not\in\mathbb{D}$

Cầm máy nhập $\dfrac{3}{x(x-2)}$ và gán $x=2.00001; 2.000000001;...$ thì thấy càng ngày càng lớn nên $\lim\limits_{x\to 2^{+}}\dfrac{3}{x^2-2x}=∞$

Giới hạn tại vô cực của hàm phân thức:

Theo kinh nghiệm làm của em thì cứ lấy hệ số lớn nhất chia cho nhau rồi xét dấu.

Ví dụ: $\lim\limits_{x\to ∞}\dfrac{3x^2+5}{x^3+5x+8}=0$

Vì $\lim\limits_{x\to ∞}\dfrac{3x^2+5}{x^3+5x+8}=\lim\limits_{x\to ∞}\dfrac{0.x^3+3x^2+5}{x^3+5x+8}=\dfrac{0}{1}=0$

Và cũng còn nhiều cái khác nhưng không biết diễn đạt như thế nào.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom