- 24 Tháng mười 2018
- 1,616
- 1,346
- 216
- 24
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- Cho hàm số [tex]y=ax^3+bx^2+cx+d[/tex], ta tính được: [tex]y'=3ax^2+2bx+c[/tex] và [tex]y''=6ax+2b[/tex]
- Chuyển máy tính sang môi trường Mode 2 (môi trường số phức)
- Nhập vào máy biểu thức thức (ở đây m là tham số)
[tex]y-\frac{y'.y''}{3y'''}=f(x;m)-\frac{f'(x;m).f''(x;m)}{3f'''(x;m)}[/tex]
- Ấn dấu = để lưu biểu thức
- Ấn CALC : [tex]x=i[/tex] (đơn vị số phức) ; m = 100 hoặc 1000 (nếu có tham số m)
- Kết quả trả về có dạng đại số của số phức [tex]z=a+bi[/tex] tương ứng với [tex]y=Ex+F[/tex]
- Dịch kết quả :
+ Nếu hàm số bậc 3 không chứa tham số m, kết quả hiện trên màn hình là kết quả chính xác.
Ta chỉ việc thay giá trị thành x trong kết quả thực tế.
+ Ngược lại, hàm số bậc 3 chứa tham số m, ta phải tiến hành dịch kết quả số thành biểu thức
chứa m như sau : nếu CALC với ݉ = 100, kết quả trả về là 10601 − 19788݅ thì ta hiểu như sau :
Với số 10601, ta tách từ phải sang trái 2 chữ số thành 1|06|01 . Nếu 2 chữ số < 50 như trong ví
dụ này thì giữ nguyên số đó. [tex]1|06|01 = 1|00|00 + 06|00 + 01 = (100)^2 + 6.(100) +1 = ݉m^2+ 6݉m + 1[/tex]
Với số -19788, ta tách từ phải sang trai 2 chữ số thành - (1|97|88). Nếu 2 chữ số > 50 như trong
ví dụ này thì lấy 100 trừ đi 2 chữ số đó, số 100 ta nhớ là 1 đơn vị để đẩy sang chữ số tiếp theo, còn số
còn lại là số cần tìm. Ở đây 88 được hiểu là [tex]88 = 100 - 12[/tex] thì -12 là số cần tìm, và nhớ phải thêm 1
vào chữ số tiếp theo. Sau 88 là 97 phải cộng thêm 1 thành 98, tách 98 thành [tex]100-2[/tex] thì số cần tìm tiếp theo là -2m, nhớ tiếp 1 đơn vị. số cuối cùng là 1 phải cộng thêm 1 là [tex]2m^2[/tex] . Vậy [tex]-1|97|88=-(2m^2-2m-12)[/tex]
Ví dụ 1: (không chứa tham số) với hàm số [tex]y=x^3+3x^2-5x+1[/tex].
Ta tính được [tex]y'=3x^2+6x-5[/tex]; [tex]y''=6x+6[/tex]; [tex]y'''=6[/tex]
Nhập vào máy tính biểu thức: [tex]x^3+3x^2-5x+1-\frac{(3x^2+6x-5)(6x+6)}{3.6}[/tex]
Nhấn CALC, nhập [tex]x=i[/tex], nhấn [tex]"="[/tex], thu được kết quả trả về là [tex]\frac{8}{3}-\frac{16}{3}i[/tex]
Tương ứng với phương trình đi qua cực trị là [tex]y=-\frac{16}{3}x+\frac{8}{3}[/tex]
Ví dụ 2: (có chứa tham số) với hàm số [tex]y=x^3-3mx^2+3(m+6)x+1[/tex].
Ta tính được [tex]y'=3x^2-6mx+3(m+6);y''=6x-6m;y'''=6[/tex]
Nhập vào máy tính biểu thức: [tex]x^3-3mx^2+3(m+6)x+1-\frac{(3x^2-6mx+3(m+6))(6x-6m)}{3.6}[/tex]
Nhấn CALC, gán [tex]x=i;m=100[/tex] và nhấn [tex]"="[/tex], máy tính trả về kết quả là [tex]10601-19788i[/tex]
Như đã phân tích ở phía trên, ta thu được phương trình đi qua 2 cực trị: [tex]y=-2(m^2+m+6)x+m^2+6m+1[/tex]
- Chuyển máy tính sang môi trường Mode 2 (môi trường số phức)
- Nhập vào máy biểu thức thức (ở đây m là tham số)
[tex]y-\frac{y'.y''}{3y'''}=f(x;m)-\frac{f'(x;m).f''(x;m)}{3f'''(x;m)}[/tex]
- Ấn dấu = để lưu biểu thức
- Ấn CALC : [tex]x=i[/tex] (đơn vị số phức) ; m = 100 hoặc 1000 (nếu có tham số m)
- Kết quả trả về có dạng đại số của số phức [tex]z=a+bi[/tex] tương ứng với [tex]y=Ex+F[/tex]
- Dịch kết quả :
+ Nếu hàm số bậc 3 không chứa tham số m, kết quả hiện trên màn hình là kết quả chính xác.
Ta chỉ việc thay giá trị thành x trong kết quả thực tế.
+ Ngược lại, hàm số bậc 3 chứa tham số m, ta phải tiến hành dịch kết quả số thành biểu thức
chứa m như sau : nếu CALC với ݉ = 100, kết quả trả về là 10601 − 19788݅ thì ta hiểu như sau :
Với số 10601, ta tách từ phải sang trái 2 chữ số thành 1|06|01 . Nếu 2 chữ số < 50 như trong ví
dụ này thì giữ nguyên số đó. [tex]1|06|01 = 1|00|00 + 06|00 + 01 = (100)^2 + 6.(100) +1 = ݉m^2+ 6݉m + 1[/tex]
Với số -19788, ta tách từ phải sang trai 2 chữ số thành - (1|97|88). Nếu 2 chữ số > 50 như trong
ví dụ này thì lấy 100 trừ đi 2 chữ số đó, số 100 ta nhớ là 1 đơn vị để đẩy sang chữ số tiếp theo, còn số
còn lại là số cần tìm. Ở đây 88 được hiểu là [tex]88 = 100 - 12[/tex] thì -12 là số cần tìm, và nhớ phải thêm 1
vào chữ số tiếp theo. Sau 88 là 97 phải cộng thêm 1 thành 98, tách 98 thành [tex]100-2[/tex] thì số cần tìm tiếp theo là -2m, nhớ tiếp 1 đơn vị. số cuối cùng là 1 phải cộng thêm 1 là [tex]2m^2[/tex] . Vậy [tex]-1|97|88=-(2m^2-2m-12)[/tex]
Ví dụ 1: (không chứa tham số) với hàm số [tex]y=x^3+3x^2-5x+1[/tex].
Ta tính được [tex]y'=3x^2+6x-5[/tex]; [tex]y''=6x+6[/tex]; [tex]y'''=6[/tex]
Nhập vào máy tính biểu thức: [tex]x^3+3x^2-5x+1-\frac{(3x^2+6x-5)(6x+6)}{3.6}[/tex]
Nhấn CALC, nhập [tex]x=i[/tex], nhấn [tex]"="[/tex], thu được kết quả trả về là [tex]\frac{8}{3}-\frac{16}{3}i[/tex]
Tương ứng với phương trình đi qua cực trị là [tex]y=-\frac{16}{3}x+\frac{8}{3}[/tex]
Ví dụ 2: (có chứa tham số) với hàm số [tex]y=x^3-3mx^2+3(m+6)x+1[/tex].
Ta tính được [tex]y'=3x^2-6mx+3(m+6);y''=6x-6m;y'''=6[/tex]
Nhập vào máy tính biểu thức: [tex]x^3-3mx^2+3(m+6)x+1-\frac{(3x^2-6mx+3(m+6))(6x-6m)}{3.6}[/tex]
Nhấn CALC, gán [tex]x=i;m=100[/tex] và nhấn [tex]"="[/tex], máy tính trả về kết quả là [tex]10601-19788i[/tex]
Như đã phân tích ở phía trên, ta thu được phương trình đi qua 2 cực trị: [tex]y=-2(m^2+m+6)x+m^2+6m+1[/tex]
