V
vivietnam


vì có bạn hỏi mình về vấn đề này nên mình xin trình bày một số bài toán phụ về khảo sát
1,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị A,B,C tạo thành 1 tam giac đều là
hệ phương trình
y'=0 có 3 nghiệm phân biệt
AB=BC (giả sử A là điểm thuộc Oy mà tam giác ABC luôn cân tại A)
từ 2 phương trình này giải ra là được
2,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương[TEX]y=a.x^4+b.x^2+c [/TEX] cắt trục hoành lập thành cấp số cộng
là phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (v o i t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX]phân biệt thoả mãn [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX]
3,để 1 hàm số đồng biến hay nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng a thì
[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX] ( trị tuyệt đối)
4, điều kiện để hàm số bảc 3
*cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
*cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thoả mãn AB=BC
*có 2 cực trị cách đều trục hoành
các cách hỏi trên là như nhau
là hệ phương trình
y'=0 có 2 nghiệm phân biệt
y(điểm uốn)=0
mong các bạn góp ý tiếp về bài toán phụ của phần khảo sát
1,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị A,B,C tạo thành 1 tam giac đều là
hệ phương trình
y'=0 có 3 nghiệm phân biệt
AB=BC (giả sử A là điểm thuộc Oy mà tam giác ABC luôn cân tại A)
từ 2 phương trình này giải ra là được
2,điều kiện để hàm số bậc 4 trùng phương[TEX]y=a.x^4+b.x^2+c [/TEX] cắt trục hoành lập thành cấp số cộng
là phương trình bậc 2 [TEX]a.t^2+b.t+c =0 (v o i t=x^2) [/TEX] có 2 nghiệm dương [TEX]t_1, t_2 [/TEX]phân biệt thoả mãn [TEX]t_1=9.t_2 [/TEX]
3,để 1 hàm số đồng biến hay nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng a thì
[TEX]asb(x_1-x_2) =a[/TEX] ( trị tuyệt đối)
4, điều kiện để hàm số bảc 3
*cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng
*cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C thoả mãn AB=BC
*có 2 cực trị cách đều trục hoành
các cách hỏi trên là như nhau
là hệ phương trình
y'=0 có 2 nghiệm phân biệt
y(điểm uốn)=0
mong các bạn góp ý tiếp về bài toán phụ của phần khảo sát
Last edited by a moderator: