Z
zzwindzz.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
công thức này hẳn đã nhiều người biết đến , nay mình xin trình bày lại một lần nữa để các bạn cùng trao đổi
-Mình xin trình bày nó qua ví dụ : trục căn thức
A=[TEX]\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}[/TEX]
bây giờ nếu ta trục được thì nó sẽ có dạng
A=[TEX]\sqrt[]{(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})^2}[/TEX]
với a+b , ab là các số ta đã biết (có thể là tham số)
trong TH này a+b=2 và ab=3/4
ta dễ dàng tìm được a=3/2 và b=1/2 hay ngược lại cũng được
vậy A=[TEX]\sqrt[]{\frac{3}{2}}+\sqrt[]{\frac{1}{2}}[/TEX]
nếu các bạn thấy như vậy là khô khan thì
[TEX]\sqrt[]{2}A=\sqrt[]{4+2\sqrt[]{3}}[/TEX]=[TEX]1+\sqrt[]{3}[/TEX] =>A=[TEX]\frac{1+\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{2}}[/TEX]
-căn bậc 3 ....
xét ví dụ đưa biểu thức A=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}[/TEX] ra ngoài dấu căn
ta xét biểu thức phụ B= [TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}[/TEX]+[TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt[]{2}}[/TEX]
đặt x1=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}[/TEX]
x2=[TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt[]{2}}[/TEX]
ta được hệ x1.x2=-1 và [TEX]x1^3+x2^3=14[/TEX]
Đặt S=x+y , p=xy ta giải được S=2 và p=-1
=> x1=[TEX]1+\sqrt[]{2} [/TEX]=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}[/TEX]
nghiệm xấu thì ...chịu
công thức không mới mẻ gì cả.
các bạn hãy mở rộng cho trường hợp TQ
-Mình xin trình bày nó qua ví dụ : trục căn thức
A=[TEX]\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}[/TEX]
bây giờ nếu ta trục được thì nó sẽ có dạng
A=[TEX]\sqrt[]{(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})^2}[/TEX]
với a+b , ab là các số ta đã biết (có thể là tham số)
trong TH này a+b=2 và ab=3/4
ta dễ dàng tìm được a=3/2 và b=1/2 hay ngược lại cũng được
vậy A=[TEX]\sqrt[]{\frac{3}{2}}+\sqrt[]{\frac{1}{2}}[/TEX]
nếu các bạn thấy như vậy là khô khan thì
[TEX]\sqrt[]{2}A=\sqrt[]{4+2\sqrt[]{3}}[/TEX]=[TEX]1+\sqrt[]{3}[/TEX] =>A=[TEX]\frac{1+\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{2}}[/TEX]
-căn bậc 3 ....
xét ví dụ đưa biểu thức A=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}[/TEX] ra ngoài dấu căn
ta xét biểu thức phụ B= [TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}[/TEX]+[TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt[]{2}}[/TEX]
đặt x1=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}[/TEX]
x2=[TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt[]{2}}[/TEX]
ta được hệ x1.x2=-1 và [TEX]x1^3+x2^3=14[/TEX]
Đặt S=x+y , p=xy ta giải được S=2 và p=-1
=> x1=[TEX]1+\sqrt[]{2} [/TEX]=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}[/TEX]
nghiệm xấu thì ...chịu
công thức không mới mẻ gì cả.
các bạn hãy mở rộng cho trường hợp TQ