cách chứng minh cuả lớp 7 có vẽ thêm không?

[james_bond_danny47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hu hu, bỗng dưng lật lại sách nâng cao lớp 7 thấy mình chứng minh mãi không được mấy định lí này nhục quá, nhục hơn khi mình sắp trở thành thành viên chính thức cuả đội tuyển toán nưã. Có em lớp 7 nào giúp anh không?
1/Hai tam giác có 2 cặp cạnh bằng nhau từng đôi một nhưng cặp góc xen giưã không bằng nhau thì cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2/Hai tam giác có 2 cặp cạnh bằng nhau từng đôi một nhưng cặp cạnh thứ ba không bằng nhau thì góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Mình băng khoăn không bít có vẽ thêm hay không
Ai làm được thì post lời giải lên nha, chứ đừng có spam, thanks nhìu

 

[cchhbibi]

1. Giả sử [tex]\large\Delta[/tex]ABC và [tex]\large\Delta[/tex]A'B'C' có
AB=A'B', BC=B'C', [TEX] \widehat{B'}[/TEX]<[TEX] \widehat{B}[/TEX] Vì [TEX] \widehat{B'}[/TEX]<[TEX] \widehat{B}[/TEX] nên Vẽ tia Bx trong [tex]\large\Delta[/tex]ABC sao cho [TEX] \widehat{xBC}[/TEX]= [TEX] \widehat{A'B'C'}[/TEX] thì tia Bx nằm giữa BA và BC. Trên Bx lấy D sao cho AB=DB
Kẻ tia p/g [TEX] \widehat{ABD}[/TEX] cắt AC ở E
C/m [tex]\large\Delta[/tex]A'B'C'=[tex]\large\Delta[/tex]DBC( cgc ) \Rightarrow A'C'=DC( 1 )
C/m [tex]\large\Delta[/tex]ABE=[tex]\large\Delta[/tex]DBE( cgc ) \Rightarrow AE=ED
Mà trong [tex]\large\Delta[/tex]ADC thì DC<DE+EC nên DC<AE+EC \Rightarrow DC<AC( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \Rightarrow A'C'<AC

 

[cchhbibi]

2. Giả sử [TEX]\large\Delta[/TEX] ABC và [TEX]\large\Delta[/TEX]A'B'C' có
AB=A'B', BC=B'C', A'C'>AC
C/m bằng phản chứng( Giả sử [TEX]\widehat{B'}[/TEX]\leq [TEX]\widehat{B}[/TEX] )

 

[james_bond_danny47]

1. Giả sử [tex]\large\Delta[/tex]ABC=[tex]\large\Delta[/tex]A'B'C'
( AB=A'B', BC=B'C', [TEX] \widehat{B'}[/TEX]<[TEX] \widehat{B}[/TEX] )
Vì [TEX] \widehat{B'}[/TEX]<[TEX] \widehat{B}[/TEX] ) nên Vẽ tia Bx trong [tex]\large\Delta[/tex]ABC sao cho [TEX] \widehat{xBC}[/TEX]= [TEX] \widehat{A'B'C'}[/TEX] thì tia Bx nằm giữa BA và BC. Trên Bx lấy D sao cho AB=DB
Kẻ tia p/g [TEX] \widehat{ABD}[/TEX] cắt AC ở E
C/m [tex]\large\Delta[/tex]A'B'C'=[tex]\large\Delta[/tex]DBC( cgc ) \Rightarrow A'C'=DC( 1 )
C/m [tex]\large\Delta[/tex]ABE=[tex]\large\Delta[/tex]DBE( cgc ) \Rightarrow AE=ED
Mà trong [tex]\large\Delta[/tex]ADC thì DC<DE+EC nên DC<AE+EC \Rightarrow DC<AC( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \Rightarrow A'C'<AC

Bài này mình nghĩ bạn không cần giả sử Tam gíc ABC bằngg tam gíÁc A'B'C' vì nó mâu thuẫn với tất cả mọi kết luận trong bài toán, với lại bạn giả sử như vậy mình cũng chẳng bít là bạn chứng minh theo đường đi trực tiếp hay gián tiếp (phản chứng). Bạn xem lại chỗ đó nha chứ mấy chỗ kia thì rất chuẩn

 

[mafiaaotrang_boss]

ko ý em hỏi là toán hình lớp 7 với lớp toán có gì giống nhau ko ý mà, tại em thấy lớp 8 học mấy hình khác chứ ko còn học tam giác nữa~

 

[james_bond_danny47]

ko ý em hỏi là toán hình lớp 7 với lớp toán có gì giống nhau ko ý mà, tại em thấy lớp 8 học mấy hình khác chứ ko còn học tam giác nữa~

Hình lớp 8 tuy học về tứ giác đa giác ở đầu hk 1 đến giưã hk 1, còn từ đó về sau là sẽ học về tam giác đấy, nhưng em sẽ gặp tam giác trong suốt con đường hình học cuả mình.

2. Giả sử [TEX]\large\Delta[/TEX] ABC= [TEX]\large\Delta[/TEX]A'B'C'
( AB=A'B', BC=B'C', A'C'>AC )
C/m bằng phản chứng( Giả sử [TEX]\widehat{B'}[/TEX]\leq [TEX]\widehat{B}[/TEX] )

Bạn phản chứng kiểu gì mà lạ thế , tam giác bằng nhau mà sao lại có đk lớn hơn, mời bạn ghi rõ lại

2. Giả sử [TEX]\large\Delta[/TEX] ABC và [TEX]\large\Delta[/TEX]A'B'C' có
AB=A'B', BC=B'C', A'C'>AC
C/m bằng phản chứng( Giả sử [TEX]\widehat{B'}[/TEX]\leq [TEX]\widehat{B}[/TEX] )

Thật ra nếu bạn chứng minh được bài 1 thì chỉ cần dùng kết quả đó để phản chứng cho bài 2 thôi thì lòi giải sẽ ngắn hơn rất nhìu. Mà cách phản chứng cũng tương tự cách ở SBT toán 7 tập 2

 

[40phamkinhvy]

1/Hai tam giác có 2 cặp cạnh bằng nhau từng đôi một nhưng cặp góc xen giưã không bằng nhau thì cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

1, cho 2 tam giác ABC và A'B'C' sao cho AB=A'B';BC=B'C'và AC>A'C'
\Rightarrowgóc ABC >góc A'B'C'

 

[sakura_thix_sasuke]

james ơi tớ làm được bài 1 của cậu rồi đây:
GT: TgABC, Tg MNP có:
AB=MP
AC=MN
Góc BAC> Góc MNP
KL: BC>PN
Chứng minh nè
Trong góc BAC ta dựng góc QAC = góc PMN và điểm Q trên cạnh đó sao cho AQ=MP
Xét tg QAC và tg PMN có:
MP=AQ
Góc PMN=góc QAC
MN=AC
tg QAC = tg PMN (c.g.c)
Do đó PN=QC (1)
Ta so sánh BC và QC. Gọi D là giao điểm của tia phân giác của góc BAQ với BC
Xét tg BAD và tg QAD có:
AB=AQ
Góc BAD = góc DAQ
AD chung
-> tg BAD = tg QAD (c.g.c)
Do đó: DQ=BD (2)
Trong tg DQC ta có bất đẳng thức:
DQ+DC>QC
=> BD+DC>QC => BC>QC
=> BC>PN
Bây giờ thì bài 2 lại trở nên đơn giản rùi, tương tự thôi

 

[james_bond_danny47]

james ơi tớ làm được bài 1 của cậu rồi đây:
GT: TgABC, Tg MNP có:
AB=MP
AC=MN
Góc BAC> Góc MNP
KL: BC>PN
Chứng minh nè
Trong góc BAC ta dựng góc QAC = góc PMN và điểm Q trên cạnh đó sao cho AQ=MP
Xét tg QAC và tg PMN có:
MP=AQ
Góc PMN=góc QAC
MN=AC
tg QAC = tg PMN (c.g.c)
Do đó PN=QC (1)
Ta so sánh BC và QC. Gọi D là giao điểm của tia phân giác của góc BAQ với BC
Xét tg BAD và tg QAD có:
AB=AQ
Góc BAD = góc DAQ
AD chung
-> tg BAD = tg QAD (c.g.c)
Do đó: DQ=BD (2)
Trong tg DQC ta có bất đẳng thức:
DQ+DC>QC
=> BD+DC>QC => BC>QC
=> BC>PN
Bây giờ thì bài 2 lại trở nên đơn giản rùi, tương tự thôi

các cuả bạn cũng giống cách cuả bạn này thôi:
(cchhbibi đấy)
1. Giả sử ABC và A'B'C' có
AB=A'B', BC=B'C', < Vì < nên Vẽ tia Bx trong ABC sao cho = thì tia Bx nằm giữa BA và BC. Trên Bx lấy D sao cho AB=DB
Kẻ tia p/g cắt AC ở E
C/m A'B'C'=DBC( cgc ) A'C'=DC( 1 )
C/m ABE=DBE( cgc ) AE=ED
Mà trong ADC thì DC<DE+EC nên DC<AE+EC DC<AC( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) A'C'<AC