C
cupidtn1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Các yếu tố tức thời trong bài toán giả cân b?
Trong những bài toán tĩnh học, có rất nhiều các hệ cơ độc đáo và đa dạng. Khá nhiều trong số chúng thường chỉ được sử dụng trong các bài toán tĩnh học vì sự chuyển động của những cơ hệ đó nếu có là rất phức tạp. Tuy nhiên nếu ta chỉ xét sự chuyển động của cơ hệ đó tại những thời điểm đặc biệt (đầu hoặc cuối của quá trình) thì sẽ thu được những bài toán độc đáo thường được gọi là giả cân bằng. Loại bài này gây cho học sinh phổ thông , kể cả học sinh chuyên rất nhiều khố khăn. Vì thế bài viết này sẽ đi sâu vào từng ví dụ cụ thể để có thể rút ra những phương pháp chung nhất cho việc giải toán
Những câu hỏi thường gặp trong bài toán giả cân bằng là xác định các yếu tố về gia tốc, về lực của hệ cơ ngay tại thời điểm ban đầu của quá trình chuyển động. Ta sẽ đi ngay vào thí dụ 1:
TD1: Cho hệ cơ như hình vẽ. Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng sau đó người ta đốt dây nằm ngang giữ m1. Xác định gia tốc của m2 ngay sau khi đốt dây. Biết góc a và các khối lượng m1, m2.
Sai lầm thường gặp đối với những bạn lần đầu tiên gặp dạng toán này là vẫn gắn nó với các lực tĩnh học do điều kiện cân bằng ban đầu của cơ hệ. Vì thế để giải quyết được bài toán việc đầu tiên cần làm là loại bỏ tất cả các ý niệm về lực tĩnh học và coi nó là một bài toán động lực học thật sự.
Ngay tại thời điểm ban đầu các lực tác dụng lên quả 1:
Trọng lực: m1g .
Lực căng dây T1 và T2.
Lực tác dụng lên quả 2:
Trọng lực: m2g.
Lực căng dây T2.
Quả 2 sẽ chỉ có thành phần gia tốc theo phương thẳng đứng a2. Do dây không giãn nên thành phần gia tốc theo phương thẳng đứng của quả 1 cũng là a2.
Các phương trình Newton theo phương Y
1) (2)
Ngay tại thời điểm ban đầu vận tốc của m1 bằng 0: (3)
Từ ba PT (1), (2), (3) ta dễ dàng thu được:
Chúng ta có thể thử lại kết quả trên với những trường hợp đặc biệt:
+ Khi a = 0 : a = 0.
+ Khi a = 90 : a = g.
+ Khi m1= 0 : a = g.
Các kết quả thử lại trên đều đúng so với định tính.
Để thu được kết quả trên chúng ta cũng có thể thay PT (2) và (3) bằng hai PT khác liên hệ giữa hai thành phần gia tốc theo phương x và y của quả 1. Các bạn hoàn toàn có thể tự làm điều đó như một sự tự mở rộng thêm.
Trong những bài toán tĩnh học, có rất nhiều các hệ cơ độc đáo và đa dạng. Khá nhiều trong số chúng thường chỉ được sử dụng trong các bài toán tĩnh học vì sự chuyển động của những cơ hệ đó nếu có là rất phức tạp. Tuy nhiên nếu ta chỉ xét sự chuyển động của cơ hệ đó tại những thời điểm đặc biệt (đầu hoặc cuối của quá trình) thì sẽ thu được những bài toán độc đáo thường được gọi là giả cân bằng. Loại bài này gây cho học sinh phổ thông , kể cả học sinh chuyên rất nhiều khố khăn. Vì thế bài viết này sẽ đi sâu vào từng ví dụ cụ thể để có thể rút ra những phương pháp chung nhất cho việc giải toán
Những câu hỏi thường gặp trong bài toán giả cân bằng là xác định các yếu tố về gia tốc, về lực của hệ cơ ngay tại thời điểm ban đầu của quá trình chuyển động. Ta sẽ đi ngay vào thí dụ 1:
TD1: Cho hệ cơ như hình vẽ. Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng sau đó người ta đốt dây nằm ngang giữ m1. Xác định gia tốc của m2 ngay sau khi đốt dây. Biết góc a và các khối lượng m1, m2.
Sai lầm thường gặp đối với những bạn lần đầu tiên gặp dạng toán này là vẫn gắn nó với các lực tĩnh học do điều kiện cân bằng ban đầu của cơ hệ. Vì thế để giải quyết được bài toán việc đầu tiên cần làm là loại bỏ tất cả các ý niệm về lực tĩnh học và coi nó là một bài toán động lực học thật sự.
Ngay tại thời điểm ban đầu các lực tác dụng lên quả 1:
Trọng lực: m1g .
Lực căng dây T1 và T2.
Lực tác dụng lên quả 2:
Trọng lực: m2g.
Lực căng dây T2.
Quả 2 sẽ chỉ có thành phần gia tốc theo phương thẳng đứng a2. Do dây không giãn nên thành phần gia tốc theo phương thẳng đứng của quả 1 cũng là a2.
Các phương trình Newton theo phương Y
1) (2)
Ngay tại thời điểm ban đầu vận tốc của m1 bằng 0: (3)
Từ ba PT (1), (2), (3) ta dễ dàng thu được:
Chúng ta có thể thử lại kết quả trên với những trường hợp đặc biệt:
+ Khi a = 0 : a = 0.
+ Khi a = 90 : a = g.
+ Khi m1= 0 : a = g.
Các kết quả thử lại trên đều đúng so với định tính.
Để thu được kết quả trên chúng ta cũng có thể thay PT (2) và (3) bằng hai PT khác liên hệ giữa hai thành phần gia tốc theo phương x và y của quả 1. Các bạn hoàn toàn có thể tự làm điều đó như một sự tự mở rộng thêm.
