Toán 12 các vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số

[mâypr0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho (C): y=[tex]\frac{2x+m}{x-1}[/tex]. Tìm m để (d): y=x+2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A;B sao cho diện tích tam giác OAB bằng [tex]\sqrt{21}[/tex]
2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y= [tex]2x^{3}-3(m+1)x^{2}+6mx+1[/tex] có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm cực trị bằng [tex]\sqrt{2}[/tex]

 

[huythong1711.hust]

Câu 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là: [tex](x+2)(x-1)=2m+x\Leftrightarrow x^2+x-2=2m+x\Leftrightarrow x^2-2m-2=0[/tex] (1)
[tex]\Delta =2m+2>0 \Leftrightarrow m>-1[/tex]
Gọi [tex]x_1;x_2[/tex] là 2 nghiệm của phương trình (1) => [tex]A(x_1;x_1+2);B(x_2;x_2+2)[/tex]
Áp dụng định lý Vi-et, tính được AB theo m
d(O;AB) = d(O;(d))=...
[tex]S_{OAB}=\frac{1}{2}.d.AB=\sqrt{21}[/tex]
Từ trên ta tính được m.