Toán 7 các trường hợp bằng nhau của tam giác

[Tzuyu-chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên đường thẳng D ( C nằm giữa A và B ) trên cùng nửa mặt phẳng bờ D vẽ các tam giác đều AMB và BNC gọi J , Q , K , H thứ tự là trung điểm của BM , CM , BN và AN . chứng minh HQ = 1/2 MN
giúp mình với !!!

 

[Vũ Lan Anh]

cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên đường thẳng D ( C nằm giữa A và B ) trên cùng nửa mặt phẳng bờ D vẽ các tam giác đều AMB và BNC gọi J , Q , K , H thứ tự là trung điểm của BM , CM , BN và AN . chứng minh HQ = 1/2 MN
giúp mình với !!!

kéo dài HQ giao AB tại F
gọi NC giao HK tại E, QJ giao NC tại D, MC giao AN tại I
*CN//AM tự cm
ta có: BC=BN(..), BA=BM
=>AC=MN
-t/g MNC=t/gANC(tự cm)=>AN=MC,MN=AC
-Q,H là tđ AN,MC=>MQ=AH
dễ cm t/g MIA,CIN cân=> M1=Q1=H1=A1=>HQ//MA//CN
**Q,J là tđ MC,MB=>QJ//BC
tương tự có HK//AB(đườn trung bình)
=>QD//HE,QH//DE=>QH=DE
**tam giác ANC: HE//AC(cmt), HF//CE=>HE=FC
**tam giác HNE=t/g AHF(tự cm)=>AF=HE
suy ra: FC=AF=>HE=1/2AC(1)
**Q là tđ của CM,E là tđ CN=>QE=1/2MN(t/c đtb)(2)
lại có: QHE=QHI+IHE=MAN+NAB+60(3)
từ 1 2 3 suy ra t/g HQE đều=>QH=QE=1/2MN(đpcm)