Toán 7 Các tính chất của tam giác

[dangphanduy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC cân tại A (AB>BC) trên tia BC lấy điểm M sao cho MA=MB .Vẽ tia Bx // với AM ( Bx và AM nằm trong cung một nửa mặt phẳng AB).Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=CM
Chứng minh :
a) tam giác BNM= tam giác MAC
b)tam giác AMN là tam giác cân

 

[dangphanduy]

giúp đi moi người mk dang cần gấp ...

 

[Huyền Sheila]

a/ Xét tam giác BNM và tam giác MAC , ta có:
MB=MA (gt)
góc NBM= góc AMC (Bx//AM,so le trong)
BN=MC(gt)
=> tam giác BNM = tam giác MAC(c.g.c)
b/ Ta có: MA=MB (gt)
=> tam giác MAB cân tại M
=> góc MAB=góc ABM
Ta có: Bx//AM (gt)
=>góc MAB+góc ABN=180 độ ( 2 góc tcp bù nhau)
Mà góc MAB=góc ABM(cmt)
=> góc ABM+ góc ABN=180 độ (1)
Ta có:góc ACB+góc ACM=180 độ (kề bù)
Mà: góc ACB = góc ABM (tam giác ABC cân)
=> góc ABM+góc ACM=180 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc ABN=góc ACM
Xét tam giác ABN và tam giác ACM, ta có:
AB=AC(gt)
góc ABN=góc ACM(cmt)
BN=CM(gt)
=>tam giác ABN=tam giác ACM (c.g.c)
=> AN=AM
=> tam giác AMN cân tại A