Toán 6 các tính chất cơ bản và bài toán ƯCLN và BCNN

[vothuy.tanhung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 2 STN a,b biết 2a-3b=100 và 15[a,b]+8(a,b)=1990

 

[Đồng Thị Thùy Trang]

Gọi (a, b) = d
(a = dm, b = dn, (m, n) = 1
( 2a – 3b = 2dm – 3dn = d. (2m – 3n) = 100
( d ( Ư (100)
[a, b] = [dm, dn] = d. [m, n] = dmn
( 15[a,b] + 8(a, b) = 15dmn + 8d = d (15mn + 8) = 1990
( d ( Ư (1990)
( d ( ƯC(100, 1990)
ƯCLN (100, 1990) = 10
( d ( Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
Lập bảng giá trị:
d
1
2
5
10

2m – 3n
100
50
20
10

15mn + 8
1990
995
398
199

mn
( N
( N
26
( N

Vì m,n( N => mn ( N
mn = 26; 2m – 3n = 20; d = 5
mà (m, n) = 1, m > n (do a > b) nên m = 26 thì n = 1; m = 13 thì n = 2
Trong các cặp số trên chỉ có cặp m = 13 và n = 2 thỏa mãn 2m – 3n = 20
Vậy a = dm = 5. 13 = 65, b = dn = 5. 2 = 10